網格結構精細化有限元分析方法研究.pdf

1、網格結構有限元模型的選擇會對計算精度產生很大的影響。如果將網格結構中的每一根桿件和每一個節(jié)點都用細小的實體/殼體單元來離散,該有限元模型的計算精度是很高的。但這種方法會造成巨大的計算量,這是現(xiàn)有的計算機水平所無法接受的。通常將網格結構中的每一根桿件采用一個梁/桿單元來離散,并忽略節(jié)點的影響。然而,數(shù)值分析和模型試驗表明,這種有限元模型往往高估網格結構的承載力和延性,精度較差。因此,本文對網格結構的精細化有限元分析方法進行了深入的研究,該

2、方法可以根據(jù)網格結構的受力情況選擇單元的類型、尺寸、以及離散區(qū)域,在保證計算精度的前提下盡可能降低計算量。
　　 當網格結構的載荷較小,桿件和節(jié)點都沒有發(fā)生塑性屈服時,網格結構可以采用梁單元模型來進行分析。為了判斷網格結構有限元模型中梁單元的長度和插值函數(shù)是否合理并對此進行相應的調整,首先推導了梁在受拉、受壓、純彎三種情況下的撓曲微分方程,以有限元試算得到的梁單元兩端節(jié)點力為邊界條件,求出了梁單元廣義力分布場的解析解,然后根據(jù)Z

3、ienkiewicz-Zhu后驗誤差估計理論,以該解析解為廣義力相對精確解,推導了廣義力有限元解和廣義力相對精確解的能量范數(shù)以確定梁單元的相對誤差。在試算過程中,如果網格結構中每個梁單元的有限元解相對誤差滿足都精度要求,則終止試算過程,否則調整梁單元的插值函數(shù)或長度后再進行試算。
　　 在節(jié)點發(fā)生塑性屈服前,節(jié)點的剛度是可測的。為了分析節(jié)點剛度和體積對結構分析精度的影響,采用與節(jié)點半徑等長的剛臂來模擬節(jié)點的體積,在剛臂與桿件之間

4、設置彈簧單元來模擬節(jié)點的剛度,根據(jù)經典梁理論,推導了考慮剛臂和節(jié)點剛度的梁的單元剛度矩陣;確定了影響節(jié)點剛度的主要因素;然后,以焊接球節(jié)點為例,根據(jù)節(jié)點剛度的回歸公式,計算出符合施工構造要求的焊接球節(jié)點對桿件軸向剛度和彎曲剛度的影響范圍。在此基礎上,推導了節(jié)點體積和剛度對位移解影響的誤差估計公式。
　　 隨著載荷的增大,結構的節(jié)點和桿件可能會發(fā)生塑性屈服和彎曲破壞,無法繼續(xù)采用全梁單元有限元模型來分析結構的受力,需要采用多種不同

5、類型的單元來離散網格結構。
　　 為了考慮桿件彎曲破壞對網殼性能的影響,將桿件中可能發(fā)生彎曲破壞的部分作為微觀尺度模型采用殼單元離散,桿件的其余部分作為宏觀尺度模型采用梁單元離散,給出了梁-殼單元的耦合方法。在進行梁單元模型自適應分析的基礎上,根據(jù)梁單元的內力分布來確定彎曲破壞可能發(fā)生的位置,并以塑性功的增量為指標來調整微觀尺度模型的長度。
　　 為了分析節(jié)點塑性屈服以后網格結構的受力,將可能發(fā)生塑性屈服的焊接球節(jié)點以及

6、它所連接的桿件長為S的一小段采用作為微觀尺度模型采用實體單元離散,結構的其余部分作為宏觀尺度模型采用梁單元離散。根據(jù)經典梁理論的平截面假定推導了兩種尺度模型界面上的位移增量約束方程,給出了梁-實體單元的耦合方法。同時,給出了S的估計值,并采用Zienkiewicz-zhu后驗誤差估計理論來檢驗它是否合理。
　　 理論推導和數(shù)值算例表明,精細化有限元分析方法可以根據(jù)結構的載荷狀況,來調整有限元模型,它的計算精度和全實體/殼體單元有