關(guān)于半導(dǎo)體中一維擬中性飄流擴(kuò)散模型的研究.pdf

1、關(guān)于半導(dǎo)體器件的數(shù)學(xué)模型有兩大類.一類是微觀模型,即以半導(dǎo)體玻爾茲曼方程為基礎(chǔ)的動(dòng)力學(xué)模型.另一類是宏觀模型,其直接描述電荷密度,電流密度,能量密度和溫度等一些宏觀量.最具代表性的宏觀模型是關(guān)于半導(dǎo)體的流體動(dòng)力學(xué)模型.通過(guò)時(shí)間的松弛極限得到流體動(dòng)力學(xué)模型的一種簡(jiǎn)化形式,即飄流擴(kuò)散模型.飄流擴(kuò)散模型是應(yīng)用于半導(dǎo)體模擬和實(shí)際最中早也是最廣泛的模型.對(duì)于飄流擴(kuò)散模型,通過(guò)擬中性極限,我們得到擬中性飄流擴(kuò)散模型.雖然擬中性飄流擴(kuò)散模型是半導(dǎo)體模

2、擬中最簡(jiǎn)單的模型,但文獻(xiàn)中關(guān)于此模型的結(jié)果很少.主要困難在于其第三個(gè)方程是代數(shù)方程.因此我們不能采用一些成功應(yīng)用于經(jīng)典飄流擴(kuò)散模型的方法去解決擬中性飄流擴(kuò)散模型.在這篇文章中,我們主要研究一維擬中性飄流擴(kuò)散模型.該文分為兩個(gè)部分.在第一部分,我們研究了一維擬中性飄流擴(kuò)散模型的局部適定性和整體適定性.我們將利用正則化方法和上下解技巧給出局部古典解和整體古典解的存在唯一性.同時(shí),我們還給出了一些奇性穩(wěn)態(tài)解的例子.在第二部分,我們主要研究此模