多分辨時(shí)頻分析理論與多功能時(shí)頻分析系統(tǒng)的研究.pdf

1、本文在綜述時(shí)頻分析理論發(fā)展與應(yīng)用的基礎(chǔ)上，對各種時(shí)頻分析方法如基于瞬時(shí)頻率的時(shí)頻分析、基于時(shí)間——尺度的小波變換以及科恩類時(shí)頻分布進(jìn)行了深入的研究，對其優(yōu)點(diǎn)及局限性作了深入的分析。在指出短時(shí)付氏變換在交叉項(xiàng)、物理意義的直觀性、計(jì)算量等方面優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也明確指出它在分析寬尺度范圍非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)采用固定窗所帶來的局限性。然而其優(yōu)點(diǎn)卻也是其它方法所不具備的。對于其局限性，論文引進(jìn)了多分辨分析思想，創(chuàng)新性地提出了多分辨時(shí)頻分析方法?；诙喾直娣治?/p>

2、思想，該方法主張對信號(hào)中不同的尺度分量采用不同的窗寬進(jìn)行短時(shí)付氏分析，從而克服采用固定窗寬的缺陷。為了實(shí)現(xiàn)該方法，論文深入研究了用于實(shí)現(xiàn)多分辨分析思想的方法——二進(jìn)尺度正交小波變換。在實(shí)現(xiàn)有限區(qū)間信號(hào)二進(jìn)尺度正交小波級數(shù)分解中，創(chuàng)新性地提出二進(jìn)尺度小波級數(shù)分解的4步分解模型。用該模型解釋了二進(jìn)尺度小波級數(shù)零相位失真特性；用該模型解釋了有限區(qū)間信號(hào)二進(jìn)尺度小波級數(shù)分解存在的相移造成的邊界失真問題；并根據(jù)該模型提出了加長信號(hào)區(qū)間的辦法解決了

3、這種失真問題。 論文在研究有限區(qū)間信號(hào)邊界問題時(shí)，提出了一種新的邊界延拓方法——端值延拓法，該方法與常用的補(bǔ)零延拓法、對稱延拓法和光滑延拓法比較有明顯優(yōu)點(diǎn)。 二進(jìn)尺度正交小波級數(shù)分解可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多分辨分析，然而這種多分辨分析方法的多分辨特性具有相對固定的關(guān)系，對任意信號(hào)還缺乏足夠的適應(yīng)性，因?yàn)楦骷墧?shù)分量尺度具有固定的二進(jìn)關(guān)系。而小波包則可以更靈活地適應(yīng)信號(hào)的多尺度特性。然而按自然順序排列的小波包頻帶是錯(cuò)位的。本文通過數(shù)

4、學(xué)歸納法證明了自然順序Harr小波包和二進(jìn)順序Walsh函數(shù)在區(qū)間[0，1)上的一致性，從而根據(jù)Walsh函數(shù)列率順序給出了Harr小波包的頻率順序。而通過理論分析可知，小波包的頻率順序和自然順序之間的錯(cuò)位關(guān)系具有固定的規(guī)律，與小波包函數(shù)類型無關(guān)，從而可以由Harr小波包的頻率排序規(guī)律給出任何小波包的頻率排序。本文對小波包頻率排序問題的研究是一項(xiàng)具有創(chuàng)新性的工作。本文將多分辨時(shí)頻分析方法應(yīng)用于寬尺度范圍信號(hào)的分析，并與魏格納分布，喬伊

5、威廉斯分布，短時(shí)付氏變換及連續(xù)小波變換做了比較，指出了多分辨時(shí)頻分析的優(yōu)越之處。 論文還介紹了作者所提出的零相位數(shù)字濾波方法，其中直接構(gòu)造法簡單且具有很大的實(shí)用價(jià)值。 在實(shí)踐方面，本文介紹了研發(fā)的QLVJTF-1型虛擬式多功能時(shí)頻分析系統(tǒng)。這是國內(nèi)首創(chuàng)第一臺(tái)聯(lián)合時(shí)頻分析儀。它具有強(qiáng)大的非平穩(wěn)信號(hào)分析與處理能力。其主要功能包括時(shí)域幅值分析、頻域幅值分析、零相位數(shù)字濾波、短時(shí)傅里葉變換、多分辨時(shí)頻分析、魏格納分布、喬伊威廉斯