多分辨時頻分析理論與多功能時頻分析系統(tǒng)的研究.pdf

1、本文在綜述時頻分析理論發(fā)展與應用的基礎上，對各種時頻分析方法如基于瞬時頻率的時頻分析、基于時間——尺度的小波變換以及科恩類時頻分布進行了深入的研究，對其優(yōu)點及局限性作了深入的分析。在指出短時付氏變換在交叉項、物理意義的直觀性、計算量等方面優(yōu)點的同時，也明確指出它在分析寬尺度范圍非平穩(wěn)信號時采用固定窗所帶來的局限性。然而其優(yōu)點卻也是其它方法所不具備的。對于其局限性，論文引進了多分辨分析思想，創(chuàng)新性地提出了多分辨時頻分析方法?；诙喾直娣治?/p>

2、思想，該方法主張對信號中不同的尺度分量采用不同的窗寬進行短時付氏分析，從而克服采用固定窗寬的缺陷。為了實現(xiàn)該方法，論文深入研究了用于實現(xiàn)多分辨分析思想的方法——二進尺度正交小波變換。在實現(xiàn)有限區(qū)間信號二進尺度正交小波級數(shù)分解中，創(chuàng)新性地提出二進尺度小波級數(shù)分解的4步分解模型。用該模型解釋了二進尺度小波級數(shù)零相位失真特性；用該模型解釋了有限區(qū)間信號二進尺度小波級數(shù)分解存在的相移造成的邊界失真問題；并根據(jù)該模型提出了加長信號區(qū)間的辦法解決了

3、這種失真問題。 論文在研究有限區(qū)間信號邊界問題時，提出了一種新的邊界延拓方法——端值延拓法，該方法與常用的補零延拓法、對稱延拓法和光滑延拓法比較有明顯優(yōu)點。 二進尺度正交小波級數(shù)分解可以實現(xiàn)信號的多分辨分析，然而這種多分辨分析方法的多分辨特性具有相對固定的關系，對任意信號還缺乏足夠的適應性，因為各級數(shù)分量尺度具有固定的二進關系。而小波包則可以更靈活地適應信號的多尺度特性。然而按自然順序排列的小波包頻帶是錯位的。本文通過數(shù)

4、學歸納法證明了自然順序Harr小波包和二進順序Walsh函數(shù)在區(qū)間[0，1)上的一致性，從而根據(jù)Walsh函數(shù)列率順序給出了Harr小波包的頻率順序。而通過理論分析可知，小波包的頻率順序和自然順序之間的錯位關系具有固定的規(guī)律，與小波包函數(shù)類型無關，從而可以由Harr小波包的頻率排序規(guī)律給出任何小波包的頻率排序。本文對小波包頻率排序問題的研究是一項具有創(chuàng)新性的工作。本文將多分辨時頻分析方法應用于寬尺度范圍信號的分析，并與魏格納分布，喬伊

5、威廉斯分布，短時付氏變換及連續(xù)小波變換做了比較，指出了多分辨時頻分析的優(yōu)越之處。 論文還介紹了作者所提出的零相位數(shù)字濾波方法，其中直接構造法簡單且具有很大的實用價值。 在實踐方面，本文介紹了研發(fā)的QLVJTF-1型虛擬式多功能時頻分析系統(tǒng)。這是國內首創(chuàng)第一臺聯(lián)合時頻分析儀。它具有強大的非平穩(wěn)信號分析與處理能力。其主要功能包括時域幅值分析、頻域幅值分析、零相位數(shù)字濾波、短時傅里葉變換、多分辨時頻分析、魏格納分布、喬伊威廉斯