多分量非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析方法研究.pdf

1、自然界中的信號(hào)如地震信號(hào)、語(yǔ)音信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)等均為非平穩(wěn)信號(hào)，為了解我們需要的相關(guān)信息，尋找一種能夠同時(shí)分析非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)間和頻率信息的工具至關(guān)重要。因此，近年來(lái)時(shí)頻分析方法的研究受到廣泛的關(guān)注。隨著技術(shù)的發(fā)展，單分量信號(hào)的時(shí)頻分析技術(shù)已經(jīng)比較成熟，其魏格納-維利分布(Wigner-ville Distribution，WVD)、Teager能量算子、參數(shù)化時(shí)頻分布等都能夠得到時(shí)頻集中度較高的分析結(jié)果。因此，本文研究的重點(diǎn)是多分量信

2、號(hào)的時(shí)頻分析。
　　現(xiàn)有的時(shí)頻分析方法神類繁多，相關(guān)算法的切入角度也不同，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有主流算法的研究，本文根據(jù)算法中是否有參數(shù)的估計(jì)將現(xiàn)有的主流算法分為兩大類:參數(shù)化時(shí)頻分布和非參數(shù)化時(shí)頻分布。本文在充分研究各算法的優(yōu)缺點(diǎn)后，提出并實(shí)現(xiàn)三種效果較好的改進(jìn)方案。
　　(1)對(duì)短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier Transform，STFT)的解釋存在兩種觀點(diǎn):變換的觀點(diǎn)和濾波的觀點(diǎn)。其中變換的觀點(diǎn)早已在學(xué)界廣為

3、熟知。而濾波觀點(diǎn)的STFT，頻率分辨率僅取決于選取的通道數(shù)，時(shí)間分辨率甚至可以精確到信號(hào)的采樣間隔，并且濾波觀點(diǎn)的STFT對(duì)濾波器的沖激響應(yīng)長(zhǎng)度沒(méi)有限制。通過(guò)研究濾波觀點(diǎn)的STFT，我們發(fā)現(xiàn)改變?yōu)V波器的沖激響應(yīng)長(zhǎng)度會(huì)改變信號(hào)短時(shí)分布的時(shí)頻集中度。對(duì)于固定調(diào)頻參數(shù)的單個(gè)線性調(diào)頻(Linear FrequencyModulated，LFM)信號(hào)來(lái)說(shuō)，濾波器沖激響應(yīng)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，時(shí)頻分布的時(shí)頻集中度先變高后又降低。其次我們發(fā)現(xiàn)調(diào)頻參數(shù)越小，其最佳

4、的沖激響應(yīng)長(zhǎng)度越長(zhǎng)。因此，如果所研究的信號(hào)大概調(diào)頻范圍能夠事先獲知，我們就可以選取合適的沖激響應(yīng)長(zhǎng)度，并且得到好的時(shí)頻分布。如果所研究的信號(hào)為多分量信號(hào)，可以將濾波觀點(diǎn)的STFT和WVD結(jié)合，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其效果優(yōu)于傳統(tǒng)STFT和WVD結(jié)合。
　　(2)參數(shù)化時(shí)頻分布主要是針對(duì)單分量LFM信號(hào)提出的，本文在研究單分量LFM信號(hào)的參數(shù)化時(shí)頻分布時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果估計(jì)的參數(shù)不合適，時(shí)頻集中度會(huì)很低。因此對(duì)于多分量LFM信號(hào)，在得到各分量的調(diào)頻

5、參數(shù)之后，本文提出時(shí)頻疊加的算法，有效提升了時(shí)頻集中度。
　　(3)參數(shù)化時(shí)頻分布在每一步迭代過(guò)程中的參數(shù)擬合，主要依據(jù)的是從時(shí)頻圖像中提取的嵴沿，即局部最大值。但是最大值的提取在信噪比較低的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，并且，如果研究的信號(hào)為多分量LFM信號(hào)，極大值的提取會(huì)更加困難，這也必然會(huì)導(dǎo)致參數(shù)化時(shí)頻分布的最后結(jié)果變得不理想。本文將圖像處理中常用的Hough變換替換之前算法中的嵴沿提取和擬合，以改善多分量調(diào)頻參數(shù)的估計(jì)的結(jié)果。Ho

6、ugh變換不僅在信噪比較低的時(shí)依然可以估計(jì)出比較準(zhǔn)確的參數(shù)，并且對(duì)于多分量信號(hào)也可以同時(shí)得到多個(gè)估計(jì)參數(shù)。
　　(4)以上提出的兩種算法主要適用于多分量LFM信號(hào)，對(duì)于非LFM信號(hào)則不適用。本文將連通域的概念引入到區(qū)域劃分的過(guò)程以便準(zhǔn)確得到各分量的參數(shù)。但是通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于分量頻率軌跡有交叉的多分量信號(hào)，連通域的劃分必然會(huì)出現(xiàn)誤差，因此需要對(duì)交叉的區(qū)域單獨(dú)處理，而WVD正好可以解決這一問(wèn)題。多分量信號(hào)的WVD存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾