高維數(shù)據(jù)判別分析問題的若干研究.pdf

1、在模式識(shí)別，機(jī)器學(xué)習(xí)，數(shù)據(jù)挖掘等研究領(lǐng)域里面，我們往往需要通過降維的手段從高維數(shù)據(jù)中提取出能代表數(shù)據(jù)特性的最優(yōu)特征，去除冗余的部分，來提高判別未知數(shù)據(jù)類別的正確率。
　　 對(duì)于分類問題，一種常用的手段是通過一個(gè)投影矩陣作用到原始數(shù)據(jù)，將原始數(shù)據(jù)投影到低維空間以形成新的低維數(shù)據(jù)。我們的目標(biāo)是找到最優(yōu)的投影矩陣，使得在低維空間中，不同類之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能分散，而類內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能靠攏。這樣就能提高數(shù)據(jù)分類的正確率，而所求得到的投影矩陣

2、就是保留數(shù)據(jù)關(guān)于類別信息的最優(yōu)特征矩陣。
　　 本文首先介紹了目前已有的提取高維數(shù)據(jù)判別分析方法的背景，問題描述以及研究現(xiàn)狀，從全局角度介紹了PCA算法和LDA算法，又從局部角度介紹了NPE算法和LSDA算法，同時(shí)提出了在小樣本問題情況下算法的解決方法。然后針對(duì)LSDA所建立的數(shù)據(jù)模型，提出了兩種最優(yōu)化問題，分別利用零空間算法及其擴(kuò)展開來的雙空間算法和迭代法加以解決，同時(shí)證明了滿足某個(gè)條件下，兩種優(yōu)化問題的等價(jià)性。最后，針對(duì)迭代