聲子晶體薄板結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)對(duì)振動(dòng)帶隙特性的影響分析.pdf

1、薄板結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、航空航天、建筑等領(lǐng)域，消除或降低其有害振動(dòng)是工程實(shí)際和理論研究中迫切需要解決的熱點(diǎn)問題。聲子晶體薄板將聲子晶體的振動(dòng)帶隙特性和薄板結(jié)構(gòu)相結(jié)合，通過合理設(shè)計(jì)可以達(dá)到良好的隔振效果，使其在隔振領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。與傳統(tǒng)的主動(dòng)、被動(dòng)隔振相比，聲子晶體薄板實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)與隔振系統(tǒng)的一體化設(shè)計(jì)，并且具有質(zhì)量輕、隔振頻率寬、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。聲子晶體薄板的振動(dòng)帶隙對(duì)其隔振特性具有重要影響，而振動(dòng)帶隙特性由結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)

2、決定。因此，開展聲子晶體薄板振動(dòng)帶隙特性及其影響因素的研究，對(duì)指導(dǎo)基于聲子晶體薄板的隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要意義。本文選擇平整型和凸起型兩類聲子晶體薄板為研究對(duì)象，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)對(duì)其振動(dòng)帶隙的影響。
　　基于薄板理論的基本假設(shè)和改進(jìn)的平面波算法，對(duì)比分析了圓形散射體按不同晶格排布以及不同散射體按正方晶格排布的平整型二組元聲子晶體薄板的能帶結(jié)構(gòu)，得到了幾種不同晶格和散射體組合時(shí)獲得的縱向振動(dòng)和彎曲振動(dòng)帶隙隨填充率變化的規(guī)律。在

3、正方格子和類正方阿基米德格子的基礎(chǔ)上，提出了一種復(fù)式類正方格子，并以該格子為例，分析了散射體尺寸的優(yōu)化配置對(duì)帶隙的影響情況，得到了不同填充率下最寬帶隙對(duì)應(yīng)的散射體尺寸配置。發(fā)現(xiàn)了正方散射體在該復(fù)式類正方格子中旋轉(zhuǎn)時(shí)造成的能帶結(jié)構(gòu)扭曲現(xiàn)象。提出了一種新型類平板結(jié)構(gòu)—三組元格柵結(jié)構(gòu)，利用有限元法分析其能帶結(jié)構(gòu)特征，揭示了其低頻局域共振帶隙的形成機(jī)理。
　　從基于薄板理論的板縱向振動(dòng)和彎曲振動(dòng)方程出發(fā)，獲得了影響平整型聲子晶體薄板縱向振

4、動(dòng)帶隙和彎曲振動(dòng)帶隙的材料參數(shù)；利用改進(jìn)的平面波展開法計(jì)算了兩種結(jié)構(gòu)形式的二組元聲子晶體薄板的縱向振動(dòng)帶隙和彎曲振動(dòng)帶隙，分析了不同帶隙的相對(duì)寬度和位置隨材料參數(shù)變化的規(guī)律，得到了Bragg散射型和局域共振性帶隙的材料參數(shù)分界面，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了彎曲振動(dòng)帶隙的存在?；诤?jiǎn)化的形狀記憶合金溫度—模量關(guān)系，分析了溫度對(duì)含形狀記憶合金散射體的平整聲子晶體薄板振動(dòng)帶隙的調(diào)控作用。
　　利用有限元法對(duì)單側(cè)單振子型、單側(cè)雙振子型和雙側(cè)單振子型凸

5、起薄板進(jìn)行建模分析，根據(jù)能帶結(jié)構(gòu)和特征模態(tài)，分析了各振動(dòng)帶隙產(chǎn)生和消失的機(jī)理，并通過有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了帶隙的存在。通過有限元仿真，對(duì)比有限尺寸的凸起板的縱向振動(dòng)和彎曲振動(dòng)在帶隙頻率范圍內(nèi)的衰減幅度，確定了彎曲振動(dòng)帶隙為其有效隔振帶隙；改變?cè)慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)，得到了基板厚度、凸起層高度、凸起直徑、晶格常數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)三種凸起板的彎曲振動(dòng)帶隙的影響規(guī)律。嘗試將不同結(jié)構(gòu)的凸起組合成超晶格形式，獲得了比組合前更豐富的帶隙特征。
　　以單側(cè)

6、單振子型凸起薄板為例，分析了凸起型聲子晶體板三種組元的彈性材料參數(shù)對(duì)彎曲振動(dòng)帶隙的影響，得到了硅橡膠材料在其常見的彈性模量范圍內(nèi)變化以及基板和外側(cè)凸起層選用不同材料組合時(shí)彎曲振動(dòng)帶隙的分布規(guī)律，基于分析結(jié)果提出了四組元單側(cè)雙振子型和雙側(cè)單振子型凸起板?；谡硰椥圆牧系臉?biāo)準(zhǔn)線性固體模型，提出了一種計(jì)算含粘彈性材料的三組元凸起型聲子晶體板能帶結(jié)構(gòu)的方法，并用該方法分析了粘彈性橡膠儲(chǔ)能模量的頻移特性對(duì)帶隙的影響，獲得了不同松弛時(shí)間下特征頻率帶