鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)等效桁架模型理論研究.pdf

1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是土木工程中應用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu)，對重要構(gòu)件或受力較復雜的構(gòu)件的力學性能進行分析時，都要用到有限元分析方法。傳統(tǒng)有限元常用單元位移場函數(shù)構(gòu)造復雜，計算量大；混凝土的本構(gòu)關(guān)系形式多樣，選擇不同的本構(gòu)關(guān)系計算結(jié)果差異大；采用離散裂縫模式或分布裂縫模式來模擬混凝土的開裂均有其缺陷；正是基于此工程應用背景，國內(nèi)的研究提出了一種新的單元-等效桁架模型。 等效桁架模型為由六根二力桿組成的桁架系統(tǒng)，形式簡單，結(jié)構(gòu)明確，便于分析

2、和處理。此單元模型從多維應力狀態(tài)下的四節(jié)點矩形單元出發(fā)，根據(jù)剛度等效的原則，得到各桿件的等效面積后直接集成單元剛度矩陣，無需構(gòu)造位移形函數(shù)；由于各桿件均處于一維的應力應變狀態(tài)，使得采用一維的材料本構(gòu)關(guān)系成為可能，避免了多維應力狀態(tài)下本構(gòu)關(guān)系的多樣性和復雜性；等效桁架模型采用一種隨機裂縫模式，解決了傳統(tǒng)有限元常用單元難于處理裂縫的問題。 本文在等效桁架模型已有的研究基礎(chǔ)上，作了幾點補充：首先，系統(tǒng)地推導了平面等效桁架模型矩形、方形

3、、三角形和任意四邊形等參單元的單元剛度矩陣、應變矩陣和應力矩陣；其次，采用MATLAB編寫了等效桁架模型平面應力問題計算機程序，對算例進行計算分析，并將計算結(jié)果與理論計算值對比，驗證了運用等效桁架模型進行有限元分析的可行性；再次，針對鋼筋混凝土有限元分析的三種計算模型，提出了等效桁架整體式模型、等效桁架分離式模型和等效桁架組合式模型，推導了各種模型單元剛度矩陣的一般表達式；最后，運用本文等效桁架模型，對一鋼筋混凝土簡支梁和一鋼筋混凝土開