鋼筋混凝土等效桁架模型有限元分析.pdf

1、對鋼筋混凝土此類復(fù)雜的連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行受力、變形等結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析時,要借助于有限單元法。有限單元法既基于嚴(yán)格的理論基礎(chǔ),又能對具體的復(fù)雜問題進(jìn)行合理的離散,故其對分析實(shí)際問題有很強(qiáng)的有效性、實(shí)用性。傳統(tǒng)有限單元法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛的應(yīng)用,其自身有其他分析方法無可比擬的優(yōu)點(diǎn),但是也有其不可克服的缺點(diǎn):為了適合結(jié)構(gòu)復(fù)雜的邊界條件和分析結(jié)構(gòu)的連續(xù)性,需要構(gòu)造復(fù)雜的形函數(shù)；對二維、三維混凝土受力情況難以選擇合理的本構(gòu)關(guān)系；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

2、的裂縫模擬處理一直是常規(guī)有限元難以有效解決的問題。為了解決此類問題,國內(nèi)提出了一種新的有限元模型一等效桁架模型。
　　 借助于節(jié)點(diǎn)位移等效和能量等效,把鋼筋混凝土微元體等效為等效桁架單元,可以確定等效桁架模型中各拉壓桿件的軸向拉壓剛度。等效桁架單元模型結(jié)構(gòu)形式簡單、受力明確,既借鑒了傳統(tǒng)有限單元法的優(yōu)點(diǎn),又有其自身的特點(diǎn):根據(jù)分析問題劃分單元,即可確定模型中各桿件剛度,無需設(shè)定形函數(shù)；模型中各桿件都處于軸向一維受力情況,混凝土的

3、本構(gòu)可選擇比較成熟的一維本構(gòu)；采用隨機(jī)裂縫模型,等效桁架模型各桿件達(dá)到其受拉或受壓強(qiáng)度即開裂。
　　 本文在前人所作工作的基礎(chǔ)上,主要做了以下幾個方面的探討:首先,借助于等效原則和基本的力學(xué)原理,把平面應(yīng)力狀態(tài)下混凝土微元體等效成平面等效桁架模型,詳細(xì)推導(dǎo)了平面等效桁架模型各桿件剛度,簡要闡述了用平面等效桁架模型分析實(shí)際問題的一般步驟；其次,基于平面等效桁架模型分析實(shí)際問題的特點(diǎn)和其自身特性,用適合矩陣運(yùn)算的科學(xué)語言MATLAB

4、編制程序,并對一混凝土簡支梁和懸臂梁進(jìn)行受力分析,驗(yàn)證了平面等效桁架模型的可行性；再次,結(jié)合鋼筋混凝土平面等效桁架模型的特點(diǎn),選擇了合理的鋼筋和混凝土單元的本構(gòu)關(guān)系；最后,把鋼筋混凝土平面桁架模型運(yùn)用到實(shí)際中,分析了鋼筋混凝土平面等效桁架整體式模型、分離式模型、組合式模型各自的理論和適用情況,對等效桁架模型單元破壞和屈服后的情況作了處理,對等效桁架模型非線性方程組在正定、非正定情況下的解法做了闡述,嘗試把等效桁架模型運(yùn)用到鋼筋混凝土裂縫