位移不連續(xù)法及其在巖體工程中的應用.pdf

1、自然界中的巖體存在著大量的諸如裂隙、節(jié)理、斷層等等不連續(xù)面。這些不連續(xù)面的存在形成了它不同于其它均勻介質的復雜的力學特性。運用傳統(tǒng)的有限單元法等數值方法,難以反映裂隙等不連續(xù)面及其擴展在巖體力學行為中所起到的關鍵性作用。
　　 位移不連續(xù)方法(displcement discontinuity method,簡稱DDM),作為一種間接邊界元方法,由于其自身所具有的特點,決定了它比較適合用于研究含不連續(xù)面的彈性體問題。本文以裂隙巖

2、體為研究對象,深入研究了位移不連續(xù)法這一數值方法,對其做了改進,擴大其應用范圍,并將其用于解決巖體力學中的問題。主要有以下幾點工作:
　　 1.提出了用位移不連續(xù)法模型解決含裂隙等不連續(xù)面的層狀巖體問題的方法。采用Fourier變換以及Airy應力函數,從平面應變條件下的彈性力學基本方程出發(fā),分別得到了傳遞矩陣和剛度矩陣,再把傳遞矩陣和剛度矩陣相結合,首次得到了具有任意有限層層狀彈性半平面問題的均布位移不連續(xù)基本解。依此建立層狀

3、彈性半平面的位移不連續(xù)模型后,研究了巖體分層性對巷道開挖卸荷時頂部位移的影響。最后,還擴展討論了復合半平面、邊緣固定的層狀體及粘彈性層狀體的基本解的求解方法。
　　 2.考慮巖石本身的滲透性,在裂隙孔隙雙重介質模型基礎上,用位移不連續(xù)法研究了飽和裂隙巖體中的流固耦合問題。首先,從Biot方程出發(fā),引入McNamee位移函數,通過雙重變換,得到了飽和無限大孔彈性介質中的均布位移不連續(xù)基本解。以此方法推導裂隙孔隙體的位移不連續(xù)基本解

4、,尚屬首次。進而,建立了飽和裂隙孔隙巖體問題的位移不連續(xù)數值分析模型,研究了孔壓對無限大平面中單裂隙的位移和應力場以及斷裂應力強度因子值的影響。
　　 3.采用三維位移不連續(xù)方法研究了巖體內節(jié)理、斷層等三維不連續(xù)面的特性和擴展規(guī)律。對壓載條件下閉合不連續(xù)面上存在的摩擦滑動接觸非線性問題,采用了一種直接緩和迭代的方法,并對受壓長方體中單裂隙周邊的位移和應力場進行了計算分析。接下來,考察了無限大巖體中斷層的幾何形態(tài)及斷層破碎帶的物理

5、性質對地應力場的影響及其規(guī)律。研究當中考慮了斷層破碎帶本身的蠕變時效特性,計算表明,斷層蠕變導致能量在斷層尖滅處積聚,最終導致地震發(fā)生。最后,對四川龍門山斷層帶進行了模擬。
　　 4.為了理解巖體內不連續(xù)面的破壞條件及其發(fā)展過程,結合線彈性斷裂力學做了進一步研究。首先介紹通過回歸的近似得到與位移不連續(xù)量直接有關的斷裂應力強度因子的方法,接下來介紹了一種能夠直接得到應力強度因子值的特殊三維裂尖單元。在此基礎上,假定裂紋前沿上點只能

6、在其局部裂尖坐標系法平面內進行擴展,并采用最大周向應力擴展準則,首次采用三維位移不連續(xù)法編制了相應的程序MCP3D,模擬了復雜荷載下三維多裂紋準靜態(tài)擴展過程,并驗證了其有效性。
　　 5.將位移不連續(xù)法用于模擬凍融條件下的巖石微裂紋多軸疲勞擴展過程。先建立簡化的物理模型,并引入節(jié)理本構關系,采用位移不連續(xù)法計算了凍融前后的位移和應力場。然后,引入有效應力強度因子幅這一概念,推廣了經典的Pari疲勞演化公式。在此理論基礎上,編制相