數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在信號(hào)處理方面的應(yīng)用研究.pdf

1、對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)通常采用傳統(tǒng)的傅立葉變換方法，傅立葉變換是時(shí)域和頻域相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)工具，從物理意義上講其實(shí)質(zhì)是將信號(hào)分解成許多不同頻率的正弦波的疊加。這樣我們可以把對(duì)波形函數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)其變換的研究。當(dāng)信號(hào)中混雜著噪聲時(shí)，通常的方法是將混雜著噪聲的信號(hào)變換到頻域，根據(jù)有用信號(hào)和噪聲在頻域所占的頻段不同，通過(guò)低通、高通、帶通或帶阻濾波器對(duì)噪聲加以濾除，再進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)，恢復(fù)原信號(hào)，但現(xiàn)實(shí)中的噪聲和有用信號(hào)通常在頻域中是分不開(kāi)的，例如隨機(jī)

2、噪聲、白噪聲等。 為了解決這一問(wèn)題，人們一直在尋找新的方法。近些年來(lái)，基于圖象或信號(hào)直觀特點(diǎn)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，在圖象處理領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。它摒棄了傳統(tǒng)的數(shù)值建模及分析的觀點(diǎn)，從集合的角度來(lái)刻畫(huà)和分析圖象。其研究圖象幾何結(jié)構(gòu)的基本思想是利用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素去探測(cè)一個(gè)圖象，看是否能夠?qū)⑦@個(gè)結(jié)構(gòu)元素很好的填放在圖象的內(nèi)部，同時(shí)驗(yàn)證填放結(jié)構(gòu)元素的方法是否有效。因此，形態(tài)學(xué)算子的性能將主要以幾何方式進(jìn)行刻畫(huà)。這種顯式的幾何描述特點(diǎn)更適合視覺(jué)信

3、息的處理和分析。 在信號(hào)處理領(lǐng)域，Matlab作為功能強(qiáng)大的應(yīng)用型軟件，其傅立葉分析工具箱和小波分析工具箱已經(jīng)非常成熟，研究者可以將其提供的功能函數(shù)應(yīng)用到實(shí)際工作中去，但是形態(tài)學(xué)工具箱目前還主要集中在二維圖象處理上，在一維信號(hào)處理方面并沒(méi)有提供相應(yīng)的函數(shù)，鑒于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖象處理方面取得的驕人成績(jī)，開(kāi)發(fā)其一維信號(hào)處理工具箱以便研究人員更好的應(yīng)用就顯得有價(jià)值。 本文即是在深入研究數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本理論的基礎(chǔ)上，編寫(xiě)出其一維信號(hào)