混沌系統(tǒng)的同步控制問題研究.pdf

1、混沌系統(tǒng)是一種非線性的確定性系統(tǒng)，它的顯著特征就是對初值的極端敏感性，也就是說從混沌系統(tǒng)的不同初始條件出發(fā)的兩個運動軌跡在經過一段時間之后會變得相差巨大。由于混沌系統(tǒng)的這種特性，曾被認為是不可控制和不可被同步的。然而自從六十年代，人們研究出混沌控制和混沌同步的方法之后，對于混沌系統(tǒng)的研究引起了各個領域研究人員的廣泛重視。尤其近十年來，由于混沌同步在保密通信、生命科學以及信息科學中的潛在的應用而成為當今混沌研究的一個熱點?；煦缤皆趶V義上

2、講也屬于控制混沌的范圍，因此各種控制混沌的理論方法也同樣適用于混沌同步中。本文主要針對不確定混沌系統(tǒng)同步問題，從自動控制角度出發(fā)，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，設計了幾種混沌同步的控制方法，分別證明了這些控制方法的漸近穩(wěn)定性，并將其中的一個同步控制方案應用到保密通信當中。 為解決具有不確定性(包括參數(shù)未知和具有外部擾動等不確定因素)的混沌系統(tǒng)的同步問題，設計了一種基于滑動模的變結構控制器。這種控制器是直接針對非線性系統(tǒng)進行設計

3、，而無須先消掉非線性項，并對外部擾動進行了估計，然后成功應用到兩個Rossler混沌系統(tǒng)當中實現(xiàn)了同步；針對一類標準規(guī)范型的或者經過轉換可以轉換成這種形式的具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)，提出一種具有強魯棒性的自適應滑模變結構控制器，并應用到Genesio混沌系統(tǒng)的同步中，實現(xiàn)了未知參數(shù)的估計，仿真結果證實了這種方法的有效性。然后將這種控制器用于保密通信的設計當中，由發(fā)送端有一個發(fā)送器(即驅動系統(tǒng))和接收端有一個接收器(即響應系統(tǒng))組成的通信系

4、統(tǒng)，運用驅動系統(tǒng)的輸出來遮掩要傳輸?shù)挠杏眯盘枺ㄟ^提出的自適應變結構同步控制方案，一個混沌接收器在接收端通過混沌同步要恢復被傳輸信號，來完成保密通信。當系統(tǒng)的狀態(tài)不全部可直接測量時，設計一種基于重構誤差系統(tǒng)的同步控制方法。將不確定項和未知項作為一個新的狀態(tài)變量，重構n階誤差系統(tǒng)為n+l階，同時不確定函數(shù)從能夠測量的狀態(tài)或者輸出中被重構，得到了自適應變結構控制器。這種控制器需要很少的狀態(tài)信息，尤其適用于信息傳輸。 反步設計法是一種

5、將Lyapunov函數(shù)的選取和控制的設計相結合的一種回歸的設計方法，尤其適用于嚴參數(shù)反饋形式或可經狀態(tài)線性化轉換為這類型的系統(tǒng)。針對具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)，設計一種自適應反步變結構控制器，將自適應反步法與變結構控制方法相結合，既能保證反步設計方法的穩(wěn)定性和參數(shù)收斂特性，也使系統(tǒng)對輸入干擾具有很好的魯棒性，并應用到具有未知參數(shù)的vanderPol振子的控制中，成功的控制了兩個狀態(tài)變量到平衡點，并實現(xiàn)了未知參數(shù)的估計。同時，用基于反步法的輸

6、出反饋控制實現(xiàn)了離散混沌系統(tǒng)廣義Henon映射的跟蹤控制，然后運用基于Lyapunov函數(shù)的反步設計方法，也實現(xiàn)了兩個廣義Henon映射的輸出同步控制。 針對一類具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)，設計出一種具有參數(shù)辨識的的自適應控制器。將混沌系統(tǒng)分解為兩部分，其中一部分是具有已知狀態(tài)的項，另一部分是具有未知參數(shù)的矩陣項，這種控制器既適用于對稱形式的矩陣項，也適用于不對稱形式的矩陣項，因此是一種通用型的控制器。當具有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)只有部

7、分狀態(tài)可以直接測量時，用自適應觀測器來觀測未知狀態(tài)，并假設系統(tǒng)的非線性部分滿足Lipschitz條件，同時假設系統(tǒng)未知參數(shù)是有界的，將自適應觀測器增益的設計問題轉化為一個解LMI的問題，最后系統(tǒng)的狀態(tài)觀測和未知參數(shù)的辨識就同時能夠得到。 研究具有不同吸引子的混沌系統(tǒng)的同步問題，針對兩個混沌系統(tǒng)具有相同的階數(shù)但是不同結構的情況，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論來設計非線性控制器，實現(xiàn)兩個結構不同的混沌系統(tǒng)的同步，同時針對兩個具有不同