混沌控制與同步的有關問題研究.pdf

1、近年來的大量研究工作表明，混沌與工程技術聯(lián)系愈來愈密切，諸如在生物工程、機械工程、電子工程、化學工程、信息工程和計算機工程等領域中都存在著廣泛的應用前景。理論上研究混沌的目的是多方面的，主要是揭示它的本質，刻畫它的基本特征，了解它的動力學行為，并力求對它加以控制和利用使之為人類服務?；煦绲难芯恐饕ɑ煦绲目刂婆c同步，本文就這兩方面的有關問題進行了研究，主要涉及到以下內容： (1)控制給定的一個混沌系統(tǒng)，使其由混沌態(tài)轉變?yōu)槠谕?/p>

2、標。首先，研究了Sine-Gordon方程在廣義漸近慣性流形上的常微分方程組的混沌控制。采用時滯反饋方法，引導系統(tǒng)由混沌態(tài)到達周期解，并基于Melnikov方法給出了詳細的控制機理；其次，對經(jīng)典的Lorenz混沌系統(tǒng)的追蹤問題進行了研究，引入自適應控制方法，實現(xiàn)了混沌系統(tǒng)對參考信號的追蹤； (2)關于混沌完全同步化的理論研究已日趨成熟，但大部分成果都是在以確定的低維混沌系統(tǒng)為研究對象的基礎上得到的，而對于高維的、不確定的混沌系統(tǒng)

3、的研究還比較欠缺，本文就這一問題進行了探討。首先，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，應用自適應控制方法，實現(xiàn)了高維的超混沌系統(tǒng)及參數(shù)未知的混沌系統(tǒng)的完全同步化；其次，以兩個相互耦合的不確定混沌系統(tǒng)為研究模型，基于Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式，采用魯棒控制方法，設計出了同步方案； (3)目前，對于混沌廣義同步化的研究還很不完善，針對這一現(xiàn)象，本文討論了一類特殊的廣義同步化形式——線性廣義同步化。在