桿的廣義磁熱粘彈的動態(tài)響應(yīng).pdf

1、基于Fourier熱傳導(dǎo)定律之上的經(jīng)典的熱彈性理論在常規(guī)條件下是足夠精確的，但是這種理論認(rèn)為熱平衡是在瞬間建立起來的，隱含著熱信號以無限大的速度傳播，在涉及到溫度急劇變化或某些低溫場合時，這種理論就不再適用了。為消除這種與實(shí)際情況的矛盾，學(xué)者們發(fā)展了廣義的熱彈性理論。其中廣為接受的是Lord和Shulman理論（L—S）和Green和Lindsay理論（G—L）。L—S理論是通過引入了一個熱松弛時間，G—L理論是通過引入兩個熱松弛時間，

2、建立了廣義的熱彈性理論，其目的都是為了消除無限的熱傳播速度。 本文基于廣義彈性理論，分別研究了半無限桿和有限長桿的磁—熱—粘彈耦合的動態(tài)響應(yīng)問題。文中首先分析了半無限長桿受移動熱源作用的廣義的熱彈耦合問題；其次研究了磁場中兩端固定桿受移動熱源作用的磁熱彈耦合問題；最后研究了考慮材料特性隨溫度變化的兩端固定桿的熱彈和磁熱粘彈耦合問題。 在研究半無限粘彈桿和兩端固定有限長粘彈桿的廣義磁熱粘彈問題時，應(yīng)用Lord—Shulma

3、n（L—S）和Green—Lindsay（G—L）廣義熱彈性理論，研究了在磁場中受移動熱源作用的半無限長均質(zhì)各向同性粘彈桿的磁熱粘彈動態(tài)響應(yīng)，并與經(jīng)典耦合理論進(jìn)行了對比。文中給出了桿的廣義磁熱粘彈耦合的控制方程，借助拉普拉斯積分變換及其數(shù)值反變換對控制方程進(jìn)行了求解。計(jì)算得到了桿內(nèi)溫度、應(yīng)力及位移的分布規(guī)律，從其分布圖上可以看出時間、熱源移動速度以及磁場大小對以上分布規(guī)律有一定的影響。 在研究考慮材料特性隨溫度變化的有限長桿受移

4、動熱源作用的動態(tài)響應(yīng)問題時，考慮彈性模量是初始參考溫度的線性函數(shù)，應(yīng)用Lord和Shulman（L—S）廣義熱彈性理論，研究了兩端固定桿受移動熱源作用時的熱彈動態(tài)響應(yīng)，以及應(yīng)用Lord—Shulman（L—S）和Green—Lindsay（G—L）廣義熱彈性理論研究了兩端固定桿受移動熱源作用時的磁熱粘彈動態(tài)響應(yīng)。計(jì)算得到了桿內(nèi)溫度及位移的分布規(guī)律，分析了移動熱源速度、彈性模量、磁場以及熱松弛時間對溫度、位移和應(yīng)力的影響。從分布圖上可以觀