無限長圓柱體廣義磁熱彈擴散問題的動態(tài)響應.pdf

1、經典的熱彈性理論中，熱傳導方程是擴散型的，描述了熱在介質中以無限大速度進行傳播的現象，這與物理觀測不相符合。為了彌補經典熱彈性理論的不足，廣義熱彈性理論得到發(fā)展。目前，應用比較廣泛的主要有Lord和Shulman提出的L-S理論，以及Green和Lindsay提出的G-L理論。這兩種理論都能描述熱以波的形式在介質中以有限大速度傳播，且能描述彈性場和溫度場之間的耦合關系。
　　從分子運動的角度看，溫度高低是分子運動激烈程度的宏觀表現

2、，分子熱運動不平衡通過分子間碰撞交換能量，宏觀上表現為熱量的傳遞。同樣，如果介質內部粒子濃度不均勻，也會通過分子運動，從濃度高的地方向濃度低的地方轉移，這種現象稱為擴散。擴散在物理科學與材料科學上有著廣泛地應用。通常情況下，擴散遵從菲克定律。Sherief等將L-S廣義熱彈性理論與菲克定律推廣，得到了廣義熱彈性擴散理論，此理論在描述溫度場、彈性場和擴散場之間耦合效應的同時，還能描述變形場、溫度場和擴散場以波的形式傳播。
　　本文基

3、于廣義熱彈性擴散理論，借助拉普拉斯變換和數值反變換技術研究了無限長實心圓柱體以及無限長中空圓柱體受熱沖擊和化學勢沖擊的磁熱彈耦合問題。具體內容包括:(1)基于廣義熱彈性擴散理論，考察了無限長實心圓柱體的磁熱彈擴散動態(tài)響應問題，得到了無量綱溫度、無量綱位移、無量綱應力、無量綱物質濃度、無量綱化學勢及無量綱感應磁場的分布規(guī)律。(2)基于廣義熱彈性擴散理論，研究了無限長中空圓柱體的磁熱彈擴散動態(tài)響應問題，區(qū)別于實心圓柱體，采用兩類貝塞爾函數進