分?jǐn)?shù)階熱彈性理論下的廣義電磁熱彈耦合問題.pdf

1、為了消除經(jīng)典非耦合和耦合熱彈性理論中熱在介質(zhì)中以無限大速度傳播的悖論，廣義熱彈性理論得到了發(fā)展。Lord和Shulman發(fā)展了第一類廣義熱彈性理論，通過引入熱流率項(xiàng)和一個(gè)熱松弛時(shí)間因子對(duì)經(jīng)典的 Fourier熱傳導(dǎo)定律進(jìn)行了修正。后來，Green和Lindsay提出了另一種廣義熱彈性理論，該理論分別在本構(gòu)方程和能量守恒方程中各引入一個(gè)熱松弛時(shí)間因子，在熱傳導(dǎo)方程中考慮了溫度變化率。
　　自從Abel在等時(shí)曲線問題的計(jì)算中第一次運(yùn)用

2、分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)去解決積分方程，分?jǐn)?shù)階微積分已經(jīng)被成功應(yīng)用到許多現(xiàn)有的物理模型修改過程中，特別是在熱傳導(dǎo)、擴(kuò)散、粘彈性、固體力學(xué)、控制理論、電學(xué)等領(lǐng)域。現(xiàn)今存在許多材料和物理狀況，例如，低溫區(qū)域、非晶質(zhì)介質(zhì)、膠質(zhì)物、玻璃和多孔材料、人造物和生物材料/聚合物、瞬時(shí)荷載等，經(jīng)典熱彈性理論和廣義熱彈性理論已難適用。在此情形下，將分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)引入熱彈性理論已變得十分必要。Povstenko基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的熱傳導(dǎo)方程提出了一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)非耦合熱彈性理論。Yo

3、ussef通過將Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分算子引入到廣義熱傳導(dǎo)方程中，建立了一種分?jǐn)?shù)階廣義熱彈性理論。最近，Sherief等引出了一個(gè)全新的分?jǐn)?shù)階廣義熱彈性理論。
　　本文基于Sherief等提出的分?jǐn)?shù)階廣義熱彈性理論，研究了無限長實(shí)心圓柱體以及無限長中空?qǐng)A柱體的電磁熱彈耦合問題。具體內(nèi)容包括：(1)基于分?jǐn)?shù)階廣義熱彈性理論，研究了無限長實(shí)心圓柱體的電磁熱彈動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題，圓柱體置于一恒定的外加磁場中，且表面受到熱