分數(shù)階熱彈性理論下的廣義電磁熱彈耦合問題.pdf

1、為了消除經典非耦合和耦合熱彈性理論中熱在介質中以無限大速度傳播的悖論，廣義熱彈性理論得到了發(fā)展。Lord和Shulman發(fā)展了第一類廣義熱彈性理論，通過引入熱流率項和一個熱松弛時間因子對經典的 Fourier熱傳導定律進行了修正。后來，Green和Lindsay提出了另一種廣義熱彈性理論，該理論分別在本構方程和能量守恒方程中各引入一個熱松弛時間因子，在熱傳導方程中考慮了溫度變化率。
　　自從Abel在等時曲線問題的計算中第一次運用

2、分數(shù)階導數(shù)去解決積分方程，分數(shù)階微積分已經被成功應用到許多現(xiàn)有的物理模型修改過程中，特別是在熱傳導、擴散、粘彈性、固體力學、控制理論、電學等領域。現(xiàn)今存在許多材料和物理狀況，例如，低溫區(qū)域、非晶質介質、膠質物、玻璃和多孔材料、人造物和生物材料/聚合物、瞬時荷載等，經典熱彈性理論和廣義熱彈性理論已難適用。在此情形下，將分數(shù)階導數(shù)引入熱彈性理論已變得十分必要。Povstenko基于分數(shù)階導數(shù)的熱傳導方程提出了一個準靜態(tài)非耦合熱彈性理論。Yo

3、ussef通過將Riemann-Liouville分數(shù)階積分算子引入到廣義熱傳導方程中，建立了一種分數(shù)階廣義熱彈性理論。最近，Sherief等引出了一個全新的分數(shù)階廣義熱彈性理論。
　　本文基于Sherief等提出的分數(shù)階廣義熱彈性理論，研究了無限長實心圓柱體以及無限長中空圓柱體的電磁熱彈耦合問題。具體內容包括：(1)基于分數(shù)階廣義熱彈性理論，研究了無限長實心圓柱體的電磁熱彈動態(tài)響應問題，圓柱體置于一恒定的外加磁場中，且表面受到熱