固體微結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)孤立波的影響.pdf

1、隨著微晶、合金、巖石、陶瓷，復(fù)合功能材料等的廣泛應(yīng)用以及一些納米材料、微器件、微結(jié)構(gòu)和微系統(tǒng)的深入研究，使得人們?cè)絹?lái)越關(guān)注微(細(xì))結(jié)構(gòu)固體材料。特別是能夠找到合適的檢測(cè)方法來(lái)檢測(cè)這些微(細(xì))結(jié)構(gòu)材料的性能變得十分重要而迫切。
　　 本文主要研究了微(細(xì))結(jié)構(gòu)固體材料中孤立波的存在條件以及微結(jié)構(gòu)引起的效應(yīng)對(duì)孤立波形狀特征的影響，進(jìn)而更直觀、明確地闡明了微結(jié)構(gòu)固體中孤立波存在條件、孤立波的形狀變化與固體材料微尺度頻散效應(yīng)和微尺度非線

2、性效應(yīng)以及孤立波傳播速度之間的關(guān)系。
　　 本文研究?jī)?nèi)容可分為三大部分：
　　 第一部分利用相圖法并結(jié)合數(shù)值計(jì)算，直接、簡(jiǎn)便地確定了微結(jié)構(gòu)固體中孤立波的存在條件，并給出了一定速度的孤立波存在的結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化范圍。通過(guò)這部分的研究，進(jìn)一步證實(shí)了在一定條件下微結(jié)構(gòu)固體中可以形成一種非對(duì)稱(chēng)孤立波。
　　 第二部分借助數(shù)值計(jì)算并選取更具明確物理意義的討論參數(shù)，研究了固體微尺度效應(yīng)對(duì)孤立波形狀變化的影響。主要考察了孤立波的

3、傳播速度、微尺度頻散效應(yīng)和微尺度非線性效應(yīng)對(duì)孤立波形狀變化的影響。研究結(jié)果表明，孤立波的形狀變化與它的傳播速度、頻散特性參數(shù)和非線性特性參數(shù)都有關(guān)系。孤立波傳播速度的變化可引起它的幅度、寬度以及對(duì)稱(chēng)性的變化；頻散特性參數(shù)的變化可引起孤立波的寬度和對(duì)稱(chēng)性的變化，而非線性特性參數(shù)的變化只能引起孤立波對(duì)稱(chēng)性的變化。
　　 第三部分采用一種解析近似方法——廣義變分迭代算法，研究了微結(jié)構(gòu)固體中波傳播的模型方程，得到了任意精度的近似解析解。

4、為了說(shuō)明近似解析解的精度，把一級(jí)近似解與數(shù)值解進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，得到的變分迭代解是一種任意精度的近似解析解，可以根據(jù)得到的迭代解進(jìn)行任意次的迭代運(yùn)算，進(jìn)而可得到所要求精度的近似解析解。
　　 本文研究結(jié)果對(duì)微結(jié)構(gòu)固體材料性能的檢測(cè)與評(píng)價(jià)具有重要的理論意義。因?yàn)楣铝⒉ㄔ谖⒔Y(jié)構(gòu)固體材料中傳播時(shí)，其形狀、幅度以及速度中攜帶著反映微結(jié)構(gòu)固體材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)特性的重要信息，所以對(duì)微結(jié)構(gòu)固體材料中孤立波的存在條件及其形狀特性的研究對(duì)于檢測(cè)和