高階非線性效應(yīng)對(duì)啁啾類孤波的影響.pdf

1、本文以描述超短光脈沖傳輸?shù)腉inzburg-Landau方程為基礎(chǔ)，分別采用擬解法和數(shù)值方法對(duì)包含高階非線性項(xiàng)（比如:非線性延遲響應(yīng)、四階色散等）的鎖模激光器系統(tǒng)內(nèi)的啁啾類孤波解進(jìn)行了詳細(xì)的研究。在飛秒甚至阿秒激光器系統(tǒng)中，由于脈沖寬度非常窄，峰值功率非常高，高階非線性效應(yīng)對(duì)脈沖傳輸?shù)挠绊懢妥兊貌蝗莺雎?，因此，研究高階非線性效應(yīng)對(duì)脈沖解傳輸?shù)挠绊懢哂兄匾目茖W(xué)意義，相關(guān)結(jié)果將為進(jìn)一步獲得超短、超高能量的光脈沖提供一定的理論參考。

2、　　本論文主要做了兩個(gè)方面的工作，第一，以包含三階色散、自陡效應(yīng)、和非線性延遲響應(yīng)等效應(yīng)的鎖模激光器系統(tǒng)的理論模型為基礎(chǔ)，給出了其啁啾類孤波解形式，并詳細(xì)分析了非線性延遲響應(yīng)對(duì)啁啾類孤波解的影響，最后，采用分步傅立葉方法對(duì)啁啾類孤波解的穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)的討論。結(jié)果表明:當(dāng)非線性延遲響應(yīng)不容忽略時(shí)，鎖模激光器系統(tǒng)內(nèi)存在啁啾類孤波解，且在一定的擾動(dòng)（比如:振幅、相位及白噪聲等）存在時(shí)可以穩(wěn)定地傳輸。如果初始輸入為任意的高斯脈沖或者雙曲正割脈

3、沖時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間后，初始輸入脈沖演化成啁啾類孤波解并保持穩(wěn)定地傳輸;第二，建立了包含三階色散、四階色散、自陡效應(yīng)、以及非線性延遲響應(yīng)等非線性項(xiàng)鎖模激光器系統(tǒng)的理論模型，給出了其啁啾類孤波解，并詳細(xì)研究了光纖激光器系統(tǒng)中四階色散對(duì)啁啾類孤波傳輸?shù)挠绊?。結(jié)果表明:當(dāng)系統(tǒng)的高階色散（如:四階色散）不容忽略時(shí)，四階色散對(duì)脈沖的穩(wěn)定傳輸存在較大的影響，啁啾類孤波解不能穩(wěn)定地傳輸，而且在傳輸一定距離后可能出現(xiàn)脈沖分裂。
　　論文共分為五章，

4、第一章是引言，第二章是本論文的基礎(chǔ)理論，第三、四章是本論文的主要工作，第五章是結(jié)束語。
　　第一章介紹研究現(xiàn)狀以及應(yīng)用前景，并簡(jiǎn)要的介紹了本論文的主要工作。
　　第二章介紹論文的理論基礎(chǔ):脈沖在光纖中的傳輸方程及相關(guān)的研究方法。
　　第三章首先研究包含非線性延遲響應(yīng)等高階非線性效應(yīng)的常系數(shù)高階Ginzburg-Landau方程，采用擬解法給出了該方程啁啾類孤波解的解析表達(dá)式，分析了系統(tǒng)中的非線性延遲響應(yīng)對(duì)該解析解中各參