微結(jié)構(gòu)固體中孤立波傳播及反問(wèn)題研究.pdf

1、本文主要針對(duì)微結(jié)構(gòu)固體材料,研究了對(duì)于諧波、波包以及孤立波的反問(wèn)題,進(jìn)而確定了微結(jié)構(gòu)固體材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)。為了驗(yàn)證微結(jié)構(gòu)固體中孤立波能否形成以及穩(wěn)定傳播的問(wèn)題,進(jìn)行了數(shù)值模擬,進(jìn)而證實(shí)了在任意初始激勵(lì)下微結(jié)構(gòu)頻散和非線性固體中可以形成孤立波并長(zhǎng)久穩(wěn)定傳播的事實(shí)。本文的主要研究?jī)?nèi)容及所得結(jié)論有:
　　 (1)對(duì)于微結(jié)構(gòu)線性固體材料,影響波場(chǎng)的一個(gè)主要特性是頻散特性,而這種顯著的頻散特性可用于解決波傳播的反問(wèn)題。首先,基于Mindli

2、n理論,建立了描述微結(jié)構(gòu)線性固體中波傳播的一種模型——全頻散波方程,并討論了該方程的頻散特性。其次,基于此全頻散波方程,提出和解決了對(duì)于諧波和波包的反問(wèn)題。研究證明,通過(guò)測(cè)量同一種介質(zhì)中傳播的四種不同諧波的頻率和相應(yīng)波數(shù),在正常頻散和反常頻散情況下可以唯一地確定波方程的未知系數(shù)。
　　 (2)微結(jié)構(gòu)頻散和非線性固體中宏觀尺度非線性效應(yīng)和微尺度頻散效應(yīng)的適當(dāng)平衡可以形成孤立波,并且,孤立波在固體材科中傳播時(shí),其幅度、傳播速度及形狀

3、變化中攜帶著反映材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的重要信息。首先,根據(jù)Mindlin理論.忽略固體材料的微尺度非線性效應(yīng)和耗散效應(yīng),在考慮宏觀尺度非線性效應(yīng)的情況下推導(dǎo)出微結(jié)構(gòu)固體中波傳播的雙頻散方程。其次,運(yùn)用有限差分方法在不同仞始激勵(lì)下對(duì)微結(jié)構(gòu)固體中孤立波的形成過(guò)程及其傳播過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。最后.提出了微結(jié)構(gòu)頻散和非線性固體中孤立波的反問(wèn)題并利用孤立波長(zhǎng)久穩(wěn)定傳播時(shí)的速度,幅度及其上的某一點(diǎn),理論上確定了材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)果表明,在任意初始激勵(lì)下