IFS分形圖的交互式形狀可控技術(shù)研究.pdf

1、采用分形技術(shù)繪制的圖形美觀大方，具有很高的藝術(shù)價(jià)值。但在工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，怎樣從形形色色，千變?nèi)f化的分形圖中找到符合設(shè)計(jì)要求的分形圖，甚至能夠按照自己的愿望來支配分形圖的繪制和產(chǎn)生，則是正待研究的問題。
　　迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS:Iterated Function System)是構(gòu)造分形圖的典型方法，是分形理論的重要分支，在分形造型、自然景物模擬以及圖象壓縮等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。但 IFS是一種數(shù)學(xué)概念，對(duì)使用者數(shù)學(xué)要求很高，I

2、FS繪圖在實(shí)際當(dāng)中存在很多的困難及問題，即難以體現(xiàn)設(shè)計(jì)者的要求和思想，直接使用IFS進(jìn)行分形圖繪制需要輸入大量的編碼，并且可控性差，非常的不方便。
　　形狀文法(Shape Grammar)，是一種使用帶符號(hào)或“標(biāo)記”的形狀作為基本要素的，用語法結(jié)構(gòu)分析和產(chǎn)生新的形狀的設(shè)計(jì)推理方法。形狀文法包含一些形狀規(guī)則和形狀的初始狀態(tài)，通過不斷的將規(guī)則應(yīng)用于初始狀態(tài)或者當(dāng)前的形狀來產(chǎn)生新的形狀，得到新的設(shè)計(jì)結(jié)果。形狀文法模型中形狀的生成由形狀

3、規(guī)則和形狀初始狀態(tài)決定。應(yīng)用形狀語法的基本設(shè)計(jì)過程為:確定基本形狀→確定空間關(guān)系→確定規(guī)則→確定形狀語言→應(yīng)用于設(shè)計(jì)。
　　形狀文法的優(yōu)點(diǎn)在于，一旦設(shè)定了明確的初始狀態(tài)和語法規(guī)則，在此前提下所有可能的設(shè)計(jì)結(jié)果都將包含在形狀文法所定義的“形狀語言”的范圍之內(nèi)，這樣更適合于用計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。
　　本文研究根據(jù)“不動(dòng)點(diǎn)多邊形決定分形圖的基本幾何結(jié)構(gòu)特征”的算法思想，以輸入圖案作為為形狀文法的初始狀態(tài)，再由設(shè)計(jì)人員通過屏幕窗

4、口交互式操作，確定圖案中不動(dòng)點(diǎn)的空間關(guān)系，而用戶通過交互式窗口可確定最終圖案的形狀特征，系統(tǒng)通過提取輸入圖案的IFS碼和確定最終圖案的IFS碼，實(shí)現(xiàn)形狀規(guī)則的過程，從而進(jìn)行IFS分形圖的設(shè)計(jì)。這種方法具有幾何上直觀的特點(diǎn)，能夠在給定類似圖案的基礎(chǔ)上，充分表達(dá)出設(shè)計(jì)者的思想和藝術(shù)理念，繪制出設(shè)計(jì)者要達(dá)到的目標(biāo)分形圖。本文提出了一種改進(jìn)交互式參數(shù)調(diào)整方式的算法，引入一種具有直觀幾何意義的參量。與傳統(tǒng)的參數(shù)算法相比較，在參數(shù)調(diào)整上具有較強(qiáng)的直

5、觀性，可以按照事先預(yù)設(shè)的設(shè)計(jì)規(guī)則進(jìn)行構(gòu)圖。本文建立了具有幾何直觀意義的參數(shù)模型，間接調(diào)控原迭代函數(shù)系統(tǒng)中的參數(shù)，產(chǎn)生新的迭代函數(shù)系統(tǒng)，使得能夠按照一定的圖形設(shè)計(jì)規(guī)則控制分形圖的演化。
　　最后，利用以上算法研究及實(shí)現(xiàn)交互式形狀文法分形圖設(shè)計(jì)系統(tǒng)。將形狀語法的交互式設(shè)計(jì)及IFS分形圖生成算法在VC++環(huán)境下，進(jìn)行Windows程序?qū)崿F(xiàn)，得到迭代函數(shù)系統(tǒng)的交互式分形生成軟件，意圖使得應(yīng)用此軟件可以方便的進(jìn)行交互輸入，以及對(duì)仿射變換的直