小波基下的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)及動力可靠性分析.pdf

1、針對小波的基本概念、小波變換的基本原理,該文提出了用四種小波:Littlewood-Paley小波,meyer小波,諧波小波,單邊指數(shù)小波來進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析、并對二層框架模型進(jìn)行振動臺試驗研究、也進(jìn)行了在小波基下的地震地面運動能量分析和結(jié)構(gòu)地震能量反應(yīng)、以及結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)在小波基下的動力可靠性分析.通過對這四種小波的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析研究說明:Littlewood-Paley小波不適合于用來作結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析,因為在Littlewood

2、-Paley小波下的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)太小,不符合實際情況;用meyer小波作結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析比較合適,和有限元法的結(jié)果比較接近;也可以用諧波小波來作結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析,只是在諧波小波下的結(jié)果略為偏大;單邊指數(shù)小波下的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析比有限元法稍大一點,它通過小波變換大大簡化了結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析.用小波變換方法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和以往方法不同的是:它不僅可以知道地震波的具體頻率段對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響,而且同時考慮了地震波的幅值非平穩(wěn)性以及頻率非平

3、穩(wěn)性;另外與以前方法得到的結(jié)果有差異的是,第二振型及以后的高一點的振型的反應(yīng)沒有以前的方法衰減得快.通過對二層框架模型進(jìn)行振動臺試驗研究說明:從小波變換得到的加速度反應(yīng)和模型上的第一層及第二層的試驗測得的加速度比較得出的結(jié)論是,Littlewood-Paley小波不適合于用來作結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析,因為在此小波下的結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)太小,和實驗情況不符;meyer小波、諧波小波、單邊指數(shù)小波這三種小波從理論上得到的加速度反應(yīng)同實驗測得的加速度過

4、程比較吻合,因此從試驗上證明用meyer小波、諧波小波和單邊指數(shù)小波來作結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析是比較合適的.通過三種小波基(Littlewood-Paley小波、meyer小波、諧波小波)下的地震地面運動能量分析以及結(jié)構(gòu)地震能量反應(yīng)分析說明:直接通過加速度記錄可以求得地震動能量,由于小波系數(shù)中同時含有時域和頻域的能量,由此得出的能量比以往的方法更準(zhǔn)確;在此基礎(chǔ)上求得了結(jié)構(gòu)的能量反應(yīng)時程,為結(jié)構(gòu)設(shè)計及結(jié)構(gòu)中設(shè)計耗能體系提供了具體的方法;通過這一

5、章對比分析得出,Littlewood-Paley小波不適合于作地震動能量分析和結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)分析.由于求能量的特殊性,稍微修改了meyer小波,使得改造的meyer小波的頻率積分為一常數(shù),由改造的meyer小波求得的能量和諧波小波求得的能量是比較合適的,在改造的meyer小波下求得的地震動能量及結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)能量比諧波小波求得的相應(yīng)能量要小一些,但都處于同一能量級.通過結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)在小波基下的動力可靠性分析說明:無論是單自由度還是多自由度從

6、理論上推導(dǎo)在這四種小波下的結(jié)構(gòu)動力可靠性是可行的,而且考慮的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)都是非平穩(wěn)的高斯過程,方法實現(xiàn)也比較容易;在Littlewood-Paley小波基下求得的結(jié)構(gòu)的動力可靠度比較大,由改造的meyer小波和諧波小波求得的動力可靠度略有差異;單邊指數(shù)小波下的結(jié)構(gòu)動力可靠性分析非常簡單,不用求功率譜函數(shù)來積分,只需求得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的位移方差,速度方差,利用最大值分布公式就可得到結(jié)構(gòu)的動力可靠時程;另外也考慮了超越界限對結(jié)構(gòu)動力可靠度的影