多波非線性共振加熱及托克馬克中阿爾芬本征模的研究.pdf

1、波和離子的非線性相互作用無論在可控核聚變等離子體研究中，還是在天體等離子體物理中都是非常重要的課題。比如，在聚變等離子體中，低雜波加熱；在空間等離子體中，波增加離子的橫向動能作用；在日冕中，阿爾芬波對離子的加熱作用等等。對于多個有限波幅、低頻靜電波或阿爾芬波能否導致加熱或加速離子的問題是一個非常有意思且有意義的問題。由于與單個大振幅的高頻波比較，在實驗室和空間中，更加容易實現(xiàn)。而且，是不是存在一般的多波加熱的非線性共振條件也是一個值得考

2、慮的問題。
　　 眾所周知，在托可馬克（tokamak）中，阿爾芬本征模能夠被高能粒子激發(fā)。激發(fā)的阿爾芬波反過來會破壞高能粒子的約束。另外，阿爾芬本征模在等離子體診斷中也非常有用，比如測安全因子。因此，研究各種阿爾芬本征模的存在條件和穩(wěn)定性問題是很重要的。
　　 本文分別利用多標度展開法和Lie微擾法著重研究了多束小振幅、低頻靜電波和阿爾芬波非線性共振加速、加熱離子以及采用一個非擾動的(nonperturbative)阿

3、爾芬本征模數(shù)值程序比較詳細地討論了tokamak等離子體中阿爾芬本征模在負剪切(reversed shear)下的動理學效應，具體內(nèi)容包括：
　　 第一章，綜述了等離子體中波與離子相互作用導致加熱和tokamak中阿爾芬波的重要性。
　　 第二章，采用單粒子模型來研究多束頻率不同，且都沿垂直于背景磁場方向傳播的靜電波與離子相互作用。應用多標度展開法，以波幅為擾動參量作展開，解析上得到了一般的非線性共振條件。通過數(shù)值計算，

4、得到在該條件下，離子能夠被多個小波幅、低頻的靜電波有效地加速或隨機加熱，從而驗證理論。與單波加熱相比，在多波情況下，所得的隨機閾值更低，離子更加容易被加熱。這是由于離子與多波發(fā)生非線性作用，導致相空間中隨機島的疊加和隨機層的擴散更為容易。這可能可以用來作為日冕的加熱機制。
　　 第三章，研究了多束頻率不同，且都有垂直方向波矢的剪切阿爾芬波與離子相作用。應用Lie微擾法，以波幅為擾動參量作展開，解析上得到了一般的非線性共振條件。通

5、過數(shù)值計算，驗證在該非線性共振條件和得到了隨機閾值。與單波加熱相比，在多波情況下所得的隨機閾值更低，這說明離子更加容易被加熱。這也是由于離子與多波發(fā)生非線性作用，導致相空間中隨機島的疊加和隨機層的擴散更為容易。
　　 第四章，發(fā)展了一個包含非擾動動理學效應的磁流體代碼來計算在考慮了壓強效應的tokamak等離子體中阿爾芬本征模的動理學阻尼率。這個模型把以前的工作【G.Y.Fu et al.，Phys.Plamsas12,0825

6、05(2005)】加以推廣，使之適用于一般的tokamak平衡，比如包含了有限環(huán)徑比，有限磁壓比以及非圓截面等效應。模型中剪切阿爾芬波的動理學效應來自于熱離子，包括熱離子的有限拉莫半徑效應和平行電場效應。通過程序計算，得到在負剪切安全因子的tokamak等離子體中，負剪切阿爾芬本征模的輻射阻尼率(radiative damping)的解析形式。而且，還揭示了存在多個動理學負剪切阿爾芬本征模以及發(fā)現(xiàn)其阻尼率與熱離子拉莫半徑成線性相關(guān)和顯示