混沌密碼的非線性動力學理論與應用研究.pdf

1、混沌動力學與密碼學之間存在本質(zhì)聯(lián)系，同時，由于基于復雜問題求解的傳統(tǒng)密碼日益受到威脅，近年來，混沌密碼成為信息安全科學與技術(shù)一個重要研究領域。本文針對混沌密碼的非線性動力學基礎理論問題，全面系統(tǒng)研究了混沌密碼設計與分析中的確定性隨機動力學與符號向量動力學的理論與方法。內(nèi)容包括： 研究了混沌序列密碼、分組密碼、公鑰密碼的設計理論與方法。通過歸納符號化操作以及用于增強序列隨機性的附加操作，研究了混沌偽隨機序列產(chǎn)生方法；分析了基于混沌

2、遍歷性的搜索機制及基于擴散操作的兩類混沌序列密碼設計方法；分析了基于混沌迭代、像素位置置亂、S盒變換、單向散列函數(shù)等四類混沌分組密碼設計方法；研究了基于Chebyshev的半群性質(zhì)與環(huán)面自同構(gòu)特性、基于多混沌偽隨機序列發(fā)生器的兩類混沌公鑰密碼。 研究了基于符號動力學的混沌密碼安全性分析方法?；诜杽恿W及特定明文圖像，提出一種針對3D-Cat混沌圖像加密方案的選擇明文攻擊方法，并可以用于分析采用混沌映射坐標置亂與灰度擴散機制的

3、圖像加密方法；基于Parseval能量定理，提出一種針對多混沌公鑰密碼的泛化攻擊方法；通過設計退化系統(tǒng)，并利用退化系統(tǒng)極值點與密鑰存在的線性關(guān)系，提出一種針對單向耦合映像格子混沌自同步序列密碼的選擇密文攻擊方法；以Logistic、Tent、斜Tent典型混沌映射為例，證明符號統(tǒng)計及動力學特性與控制參數(shù)、符號化閾值、初始值等的混沌密碼密鑰存在簡單顯式或遞推關(guān)系，闡明了混沌密碼存在本質(zhì)安全問題。 完善了應用于耦合映像格子的符號向量

4、動力學粗?；治龇椒?，并應用于設計時空混沌通信系統(tǒng)的分析與設計。研究了基于符號向量序列的局部耦合映像格子求逆問題，證明相空間取值存在通過符號向量序列逆迭代收斂至初始向量性質(zhì)，并提出了相應初始向量估計方法；研究了耦合映像格子允許字和禁止字產(chǎn)生原因，及與系統(tǒng)控制參數(shù)的對應關(guān)系，給出了允許字序列和禁止字序列的判定方法；提出了基于禁止字區(qū)域的耦合強度估計方法；推廣了字提升法，并應用于耦合強度及控制參數(shù)估計；提出了關(guān)于耦合映像格子多徑偽混沌流密碼

5、攻擊方法；提出了基于符號向量動力學的耦合映像格子信號估計算法及具有自糾錯功能的信號估計算法，理論分析和仿真計算表明，高斯加性白噪聲干擾情況下符號向量序列的誤碼率與信噪比、耦合映像格子的總節(jié)點數(shù)、區(qū)間劃分長度之間存在依賴關(guān)系；基于提出的估計方法，提出了低信噪比條件下有效的時空混沌多徑調(diào)制-解調(diào)算法。 提出了由混沌到隨機過程演進的準確模型，形成了混沌密碼的確定性隨機動力學理論基礎。證明僅當z為互質(zhì)假分數(shù)時，顯式函數(shù)xn=sin2（θ

6、Tzn）才能出現(xiàn)確定性隨機行為；利用不可逆非線性變換作用于斜拋物線映射的機制，構(gòu)造出可準確描述漸近確定性隨機行為的李沙育映射；利用類似機制，構(gòu)造出了基于分段線性映射的李沙育映射Ⅱ型和離散型李沙育映射；分析了相應不動點、倍周期分叉、Lyapunov指數(shù)譜、離散狀態(tài)下的最大周期特性、多值對應關(guān)系等動力學特性；分析了漸進確定性隨機序列概率密度函數(shù)、自相關(guān)系數(shù)、近似熵等統(tǒng)計特性：研究了漸進確定性隨機符號動力學特性，證明其符號序列可以有效抵御符號