混沌密碼的非線性動(dòng)力學(xué)理論與應(yīng)用研究.pdf

1、混沌動(dòng)力學(xué)與密碼學(xué)之間存在本質(zhì)聯(lián)系，同時(shí)，由于基于復(fù)雜問(wèn)題求解的傳統(tǒng)密碼日益受到威脅，近年來(lái)，混沌密碼成為信息安全科學(xué)與技術(shù)一個(gè)重要研究領(lǐng)域。本文針對(duì)混沌密碼的非線性動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)理論問(wèn)題，全面系統(tǒng)研究了混沌密碼設(shè)計(jì)與分析中的確定性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與符號(hào)向量動(dòng)力學(xué)的理論與方法。內(nèi)容包括： 研究了混沌序列密碼、分組密碼、公鑰密碼的設(shè)計(jì)理論與方法。通過(guò)歸納符號(hào)化操作以及用于增強(qiáng)序列隨機(jī)性的附加操作，研究了混沌偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法；分析了基于混沌

2、遍歷性的搜索機(jī)制及基于擴(kuò)散操作的兩類(lèi)混沌序列密碼設(shè)計(jì)方法；分析了基于混沌迭代、像素位置置亂、S盒變換、單向散列函數(shù)等四類(lèi)混沌分組密碼設(shè)計(jì)方法；研究了基于Chebyshev的半群性質(zhì)與環(huán)面自同構(gòu)特性、基于多混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器的兩類(lèi)混沌公鑰密碼。 研究了基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)的混沌密碼安全性分析方法?；诜?hào)動(dòng)力學(xué)及特定明文圖像，提出一種針對(duì)3D-Cat混沌圖像加密方案的選擇明文攻擊方法，并可以用于分析采用混沌映射坐標(biāo)置亂與灰度擴(kuò)散機(jī)制的

3、圖像加密方法；基于Parseval能量定理，提出一種針對(duì)多混沌公鑰密碼的泛化攻擊方法；通過(guò)設(shè)計(jì)退化系統(tǒng)，并利用退化系統(tǒng)極值點(diǎn)與密鑰存在的線性關(guān)系，提出一種針對(duì)單向耦合映像格子混沌自同步序列密碼的選擇密文攻擊方法；以Logistic、Tent、斜Tent典型混沌映射為例，證明符號(hào)統(tǒng)計(jì)及動(dòng)力學(xué)特性與控制參數(shù)、符號(hào)化閾值、初始值等的混沌密碼密鑰存在簡(jiǎn)單顯式或遞推關(guān)系，闡明了混沌密碼存在本質(zhì)安全問(wèn)題。 完善了應(yīng)用于耦合映像格子的符號(hào)向量

4、動(dòng)力學(xué)粗粒化分析方法，并應(yīng)用于設(shè)計(jì)時(shí)空混沌通信系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。研究了基于符號(hào)向量序列的局部耦合映像格子求逆問(wèn)題，證明相空間取值存在通過(guò)符號(hào)向量序列逆迭代收斂至初始向量性質(zhì)，并提出了相應(yīng)初始向量估計(jì)方法；研究了耦合映像格子允許字和禁止字產(chǎn)生原因，及與系統(tǒng)控制參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出了允許字序列和禁止字序列的判定方法；提出了基于禁止字區(qū)域的耦合強(qiáng)度估計(jì)方法；推廣了字提升法，并應(yīng)用于耦合強(qiáng)度及控制參數(shù)估計(jì)；提出了關(guān)于耦合映像格子多徑偽混沌流密碼

5、攻擊方法；提出了基于符號(hào)向量動(dòng)力學(xué)的耦合映像格子信號(hào)估計(jì)算法及具有自糾錯(cuò)功能的信號(hào)估計(jì)算法，理論分析和仿真計(jì)算表明，高斯加性白噪聲干擾情況下符號(hào)向量序列的誤碼率與信噪比、耦合映像格子的總節(jié)點(diǎn)數(shù)、區(qū)間劃分長(zhǎng)度之間存在依賴(lài)關(guān)系；基于提出的估計(jì)方法，提出了低信噪比條件下有效的時(shí)空混沌多徑調(diào)制-解調(diào)算法。 提出了由混沌到隨機(jī)過(guò)程演進(jìn)的準(zhǔn)確模型，形成了混沌密碼的確定性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)。證明僅當(dāng)z為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)時(shí)，顯式函數(shù)xn=sin2（θ

6、Tzn）才能出現(xiàn)確定性隨機(jī)行為；利用不可逆非線性變換作用于斜拋物線映射的機(jī)制，構(gòu)造出可準(zhǔn)確描述漸近確定性隨機(jī)行為的李沙育映射；利用類(lèi)似機(jī)制，構(gòu)造出了基于分段線性映射的李沙育映射Ⅱ型和離散型李沙育映射；分析了相應(yīng)不動(dòng)點(diǎn)、倍周期分叉、Lyapunov指數(shù)譜、離散狀態(tài)下的最大周期特性、多值對(duì)應(yīng)關(guān)系等動(dòng)力學(xué)特性；分析了漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列概率密度函數(shù)、自相關(guān)系數(shù)、近似熵等統(tǒng)計(jì)特性：研究了漸進(jìn)確定性隨機(jī)符號(hào)動(dòng)力學(xué)特性，證明其符號(hào)序列可以有效抵御符號(hào)