粗糙集理論在數(shù)據(jù)挖掘中若干問題的研究.pdf

1、隨著數(shù)據(jù)庫技術(shù)的迅速發(fā)展以及數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用,數(shù)據(jù)呈海量增長,出現(xiàn)了"數(shù)據(jù)爆炸但知識貧乏"的現(xiàn)象.在這種情形下,數(shù)據(jù)挖掘作為處理海量數(shù)據(jù)的工具便應(yīng)運而生了.目前,數(shù)據(jù)挖掘中常用的方法和技術(shù)有:統(tǒng)計分析方法、決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊集方法、粗糙集理論、可視化技術(shù)等等.在諸多方法中,粗糙集理論與方法對于處理復(fù)雜系統(tǒng)不失為一種較為有效的方法. 粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak于1982年提出的一種分析不完整、不精

2、確、不確定數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析理論.將粗糙集理論應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘,具有明顯的優(yōu)越性--無需提供所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息,利用數(shù)據(jù)集上的等價關(guān)系對知識的不確定程度進行度量.恰恰是這一點,使得粗糙集理論在數(shù)據(jù)挖掘中具有更強的生命力.目前,粗糙集理論廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘的多個方面,比如:屬性約簡,連續(xù)屬性離散化,關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘等等.本文主要研究粗糙集理論在屬性約簡和連續(xù)屬性離散化兩個方面的應(yīng)用. 屬性約簡是粗糙集理論研究的核心問題之一

3、,通過屬性約簡,刪除決策表中不必要的屬性,在不丟失決策表基本信息的前提下,簡化知識的表示,這正是人們所期望的.粗糙集理論不能直接對連續(xù)屬性進行處理,而現(xiàn)實中的決策表往往含有連續(xù)屬性,這是制約粗糙集理論應(yīng)用的一個重要方面.因此,在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段需要將連續(xù)屬性離散化. 針對粗糙集理論在這兩個方面的應(yīng)用,本文主要做了如下工作:(1)提出了一種通過構(gòu)造約簡樹對決策表中的屬性進行約簡的方法.該方法方便有效、容易被人們理解,在一定程度上降低

4、了屬性約簡算法的時間復(fù)雜度.(2)從邏輯代數(shù)的角度出發(fā),定義了可辨布爾矩陣,給出了可辨布爾矩陣的性質(zhì),用來簡化可辨布爾矩陣的變換,建立了用可辨布爾矩陣和線性邏輯方程組表示的屬性約簡模型,討論了該模型的求解方法,給出了線性邏輯方程組有解、有唯一解的充分必要條件.提出了分類系數(shù)的概念,給出了一種基于分類系數(shù)和線性邏輯方程組的新的高效的屬性約簡算法.(3)將可辨布爾矩陣和線性邏輯方程組用于連續(xù)屬性離散化:建立了關(guān)于斷點集與可辨布爾矩陣的邏輯方