基于狀態(tài)空間方法的超聲彈性成像研究.pdf

1、本文基于狀態(tài)空間方法結(jié)合生物力學(xué)模型提出了一種新型的迭代型超聲彈性成像后期重建算法，以非入侵性方式對組織內(nèi)部彈性材料參數(shù)分布進(jìn)行成像。目前存在的主流彈性成像后端重建的方法可以分為兩類：直接轉(zhuǎn)換法與迭代計(jì)算方法。我們提出的算法通過引入有限元模型(FE)構(gòu)建生物力學(xué)模型對組織組織內(nèi)部任意點(diǎn)上運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，同時代入擴(kuò)展卡爾曼算法(EKF)聯(lián)合測量值進(jìn)行多次迭濾波直至收斂，最后得出一個最優(yōu)估計(jì)。因而我們提出的基于狀態(tài)空間方法的彈性成像算法屬

2、于是基于模型迭代型算法。與之前的彈性成像算法相比最大的優(yōu)勢在于可以達(dá)成定量的重建，也就是說可以對真實(shí)材料參數(shù)成像，而大多數(shù)傳統(tǒng)的處理算法或是基于內(nèi)部應(yīng)力場的均勻分布的假設(shè)，抑或是僅僅線性迭代求最優(yōu)解，只能得到對比度地定性重建，已經(jīng)越來越無法滿足臨床的需求。
　　 本文算法研究的最核心問題在如何有效引入一個約束模型，對被噪聲干擾的測量值進(jìn)行有效地修正，從而在最大程度上消除噪聲的影響。由于無論多完美的模型進(jìn)行預(yù)測時計(jì)算得到的結(jié)果與真

3、實(shí)理想值之間總會存在著一定的誤差，即所謂預(yù)測誤差或模型誤差，會影響到最后的重建結(jié)果。之前的所有基于模型的迭代算法都未能將這誤差考慮在內(nèi)，而在本文中由于我們采用的是隨機(jī)狀態(tài)空間方法來進(jìn)行估計(jì)運(yùn)動信息與材料參數(shù)分布信息，我們將所有的狀態(tài)變量都視為隨機(jī)變量同時也考慮到了預(yù)測噪聲的影響。類似于控制理論中的狀態(tài)空間方法，其中的力學(xué)模型與理論值之間的差距我們定義為一種噪聲處理過程，這種具備現(xiàn)實(shí)意義的生物力學(xué)模型約束也可視為濾波處理：我們首先根據(jù)生物

4、力學(xué)關(guān)系建立起力學(xué)模型，將問題轉(zhuǎn)換到狀態(tài)空間，得到描述力學(xué)模型計(jì)算的預(yù)測方程，加載邊界條件后，我們可以計(jì)算出組織內(nèi)部任意點(diǎn)的完整位移場信息；同時我們通過測量數(shù)據(jù)得到另一個描述超聲儀器采集的測量方程。通過兩個方程間的多次迭代相互修正，其中我們用一方差矩陣來代表狀態(tài)向量的取值方差，其值會在迭代過程自動調(diào)整直到收斂。通過不斷地迭代計(jì)算我們最后取得最小均方差意義(MMSE)上的最優(yōu)值。需要強(qiáng)調(diào)的是，我們將模型誤差與測量誤差都簡化假定為相互獨(dú)立的