基于有限元方法的平板波導(dǎo)場模分析.pdf

1、介質(zhì)光波導(dǎo)是在光波導(dǎo)器件和集成光路中用以限制和傳播光的元件，它包括具有圓形截面的波導(dǎo)（光纖）以及平板波導(dǎo)、條形波導(dǎo)等。研究光波導(dǎo)通常以光的電磁場理論和介質(zhì)光學(xué)特性的理論為基礎(chǔ)，由支配光波導(dǎo)現(xiàn)象的麥克斯韋方程組及其邊值條件，推導(dǎo)作為光波導(dǎo)波動(dòng)理論基礎(chǔ)的波動(dòng)方程。 由于結(jié)構(gòu)和參數(shù)復(fù)雜，除有限的幾種結(jié)構(gòu)和折射率分布，光波導(dǎo)具有嚴(yán)格的精確解之外，絕大多數(shù)非均勻波導(dǎo)沒有精確解，只能用近似法和數(shù)值法求解。近似方法中，光線近似和WKB近似具有

2、物理圖像清晰、分析簡單的特點(diǎn)，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。但它們只適用于變化緩慢的折射率分布和波導(dǎo)中遠(yuǎn)離截止的模式。 有限元方法是波導(dǎo)光學(xué)模式求解的重要方法之一。有限元方法中全域被離散成多個(gè)小單元，因此問題的求解被近似成在每個(gè)單元中的求解。有限元方法適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的或有任意折射率分布的光波導(dǎo)模式分析，是當(dāng)今工程分析中獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)值計(jì)算方法。 本論文的工作是用基于變分原理的有限元方法把對光波導(dǎo)中的波動(dòng)方程的求解轉(zhuǎn)化為對相應(yīng)