Pythagorean-Hodograph曲線的理論及應(yīng)用研究.pdf

1、本文就PH曲線的判定、構(gòu)造等問(wèn)題進(jìn)行了研究，其目的是進(jìn)一步完善PH曲線的理論并拓廣其應(yīng)用，主要工作如下： 1.一般情況下，三次PH曲線偶的C1Hermite插值問(wèn)題有四個(gè)不同的解，在這四個(gè)解中，只有一條曲線能很好地滿足幾何設(shè)計(jì)的要求。已有的插值算法都是依賴于構(gòu)造出所有四個(gè)解，利用絕對(duì)旋轉(zhuǎn)數(shù)或彈性彎曲能量來(lái)找出這條“好”的插值曲線，介紹一種新的方法來(lái)區(qū)分這些解，即用由三次PH曲線偶和惟一傳統(tǒng)三次插值曲線的速端曲線形成的閉環(huán)的彎曲數(shù)

2、來(lái)區(qū)分。給出了對(duì)于“合理”的Hermite數(shù)據(jù)，不需要計(jì)算和比較所有的四個(gè)解，可直接構(gòu)造出“好”的三次PH曲線偶。 2.討論了球面上PH曲線的C1Hermite插值問(wèn)題?；谇驑O投影保持PH性質(zhì)這一特性，通過(guò)球極投影把球面數(shù)據(jù)投影到平面上，構(gòu)造一條平面PH曲線。然后，逆投影回球面得到一條球面有理插值PH曲線。此外，還給出了確定球面切向量在平面上的球極投影像的方法。 3.結(jié)合優(yōu)化手段，給出平面C1三次PH樣條的幾種構(gòu)造方法