迭代學(xué)習(xí)控制若干問題研究.pdf

1、迭代學(xué)習(xí)控制(Iterative Learning Control簡稱ILC)是智能控制理論的一個重要分支。迭代學(xué)習(xí)控制適用于那些具有重復(fù)運動特性的被控對象，它利用控制系統(tǒng)先前的控制經(jīng)驗，根據(jù)系統(tǒng)的實際輸出信號和期望輸出信號來尋找一個理想的控制輸入信號，經(jīng)過若干次迭代，以期達(dá)到在給定的時間區(qū)間上實現(xiàn)被控對象以較高精度跟蹤給定目標(biāo)軌跡。迭代學(xué)習(xí)控制，結(jié)構(gòu)簡單，跟蹤效果好，對模型的先驗知識要求不高。對諸如機(jī)器人等有著非線性、強(qiáng)耦合、難建模且

2、對運動控制有著高速、高精度要求的對象，迭代學(xué)習(xí)控制的研究有著重要的意義，因而深受控制界矚目。本文主要研究線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)以及廣義系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制問題，主要內(nèi)容如下： (一)首先討論了單輸入多輸出和多輸入單輸出定常線性系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制問題，構(gòu)造帶遺忘因子的P型學(xué)習(xí)律，而且證明此學(xué)習(xí)律是一個壓縮映射，該學(xué)習(xí)律產(chǎn)生的序列收斂到唯一的不動點，在該學(xué)習(xí)律作用下系統(tǒng)的實際輸出逐漸逼近系統(tǒng)的理想輸出，同時給出學(xué)習(xí)增益矩陣以及遺忘因子的

3、設(shè)計方法。其次針對迭代學(xué)習(xí)控制中應(yīng)用最廣泛的D型和P型學(xué)習(xí)律給出迭代次數(shù)與約束條件之間的定量關(guān)系，并且指出系統(tǒng)的收斂速度與范數(shù)約束之間存在著直接關(guān)系。同時給出使系統(tǒng)的收斂速度達(dá)到最快的增益矩陣的選擇方法。接著討論線性離散系統(tǒng)的二次最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的收斂速度問題，為了平衡誤差與控制之間的關(guān)系，在二次性能指標(biāo)函數(shù)中引入控制的加權(quán)項，以便使得控制輸入收斂到可以實現(xiàn)的信號，基于遺傳算法分析了離散系統(tǒng)的最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的收斂速度，而且通過遺傳算法給出系統(tǒng)

4、實際輸出快速收斂到理想軌跡的增益矩陣的確定方法。最后考慮多輸入多輸出的定常線性系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制問題，給出改進(jìn)的迭代學(xué)習(xí)控制算法，及時利用最新算出的分量代替舊的分量進(jìn)行學(xué)習(xí)，在此學(xué)習(xí)律作用下系統(tǒng)的實際輸出快速逼近系統(tǒng)的理想輸出而且給出了數(shù)值仿真實例。 (二)主要討論非線性控制系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制問題，給出改進(jìn)的學(xué)習(xí)控制算法，通過該算法學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)能以更快的速度收斂到期望的軌跡。另外，為了分析不同學(xué)習(xí)算法的收斂速度，引進(jìn)了收斂速度定義

5、。比較了非線性控制系統(tǒng)的D型和PD型，P型和PI型學(xué)習(xí)律的收斂速度，結(jié)果表明，D型學(xué)習(xí)律的收斂速度比PD型學(xué)習(xí)律的收斂速度快，P型學(xué)習(xí)律的收斂速度比PI型學(xué)習(xí)律的收斂速度快。 (三)從頻域角度探討了單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制問題，給出了迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)收斂的條件。研究了含有乘法和加法不確定性的時不變不確定性單變量系統(tǒng)的魯棒迭代學(xué)習(xí)控制問題。給出了在L<,2>范數(shù)意義下系統(tǒng)最終跟蹤誤差小于系統(tǒng)初始跟蹤誤差的條件。另一方

6、面，也建立了迭代學(xué)習(xí)控制與魯棒控制理論之間的聯(lián)系，這樣可使迭代學(xué)習(xí)控制設(shè)計者應(yīng)用魯棒控制理論解決迭代學(xué)習(xí)控制問題。其次，討論了多變量系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制問題，首先對被控對象進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，然后再進(jìn)行學(xué)習(xí)控制，給出了迭代學(xué)習(xí)控制收斂的條件。 (四)針對線性時不變廣義系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制問題，利用時間加權(quán)范數(shù)性質(zhì)，通過Frobenius范數(shù)給出廣義系統(tǒng)在D型和PD型閉環(huán)學(xué)習(xí)律作用下，系統(tǒng)的實際輸出軌跡逐漸逼近理想輸出軌跡的充分條件。在對廣義