混沌控制與反控制若干問題研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象是一種確定性的非線性運動，它的運動軌跡非常復(fù)雜但又不完全隨機(jī)?；煦邕\動具有許多特殊的性質(zhì)，如對初始條件和系統(tǒng)參數(shù)的微小變化極端敏感、運動相空間軌道有界但卻有著正的李雅普諾夫指數(shù)、具有有限的Kolmogorov-Sinai熵、類連續(xù)的功率譜、常伴隨分岔和分形的出現(xiàn)等。因此，混沌的研究具有特別重要的意義。 在混沌有害的時候，要設(shè)法快速抑制混沌運動。 本論文的一個重要研究分枝是混沌系統(tǒng)的控制和應(yīng)用，重點研究了Loren

2、z系統(tǒng)族的約束控制、多吸引子混沌系統(tǒng)的遷移控制、電力系統(tǒng)混沌振蕩的自適應(yīng)補(bǔ)償控制。 本研究分枝包含以下內(nèi)容：1.對混沌控制的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，指出現(xiàn)有方法的優(yōu)缺點和混沌控制的發(fā)展趨勢。 2.Lorenz系統(tǒng)族的約束控制。該方法根據(jù)最小值原理為Lorenz系統(tǒng)族設(shè)計約束控制器，將相應(yīng)Lorenz系統(tǒng)族中混沌系統(tǒng)的兩個不穩(wěn)定的平衡點鎮(zhèn)定；針對控制作用施加的三個不同位置，推導(dǎo)了最優(yōu)控制的三種不同的切換控制曲線。所得到的控制規(guī)律

3、前兩個是bang-bang控制，第三個是bang-bang控制和邏輯切換相結(jié)合的形式，通過施加閉環(huán)控制后對系統(tǒng)狀態(tài)變化的仿真結(jié)果證明了該方法的正確性和有效性。 3.多吸引子混沌系統(tǒng)的遷移控制。該方法針對典型多吸引子混沌系統(tǒng)Newton-Leipnik系統(tǒng)，運用無源化控制技術(shù)，結(jié)合邏輯切換手段，實現(xiàn)了三方面的控制功能：將混沌吸引子從相空間的任何一點驅(qū)動到原點；上下兩個混沌吸引子內(nèi)的不穩(wěn)定平衡點的鎮(zhèn)定；混沌振蕩從一個吸引子控制到另一

4、個吸引子。所得到的控制器結(jié)構(gòu)簡單，實現(xiàn)容易。 4.電力系統(tǒng)混沌振蕩的自適應(yīng)補(bǔ)償控制。將電力系統(tǒng)混沌振蕩的非線性信號用微分跟隨器實時提取對電力系統(tǒng)進(jìn)行實時自適應(yīng)補(bǔ)償，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計線性控制器穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)。與其它混沌振蕩控制方法相比，該方法具有結(jié)構(gòu)簡單，物理實現(xiàn)容易，實時性強(qiáng)，控制效果好，調(diào)節(jié)靈活等優(yōu)點。特別值得一提的是由于微分跟隨器對電力系統(tǒng)混沌振蕩信號的準(zhǔn)確實時提取亦可為電力系統(tǒng)故障診斷的智能化提供技術(shù)支持，所以該研究成果易與

5、其它研究成果集成； 隨著對混沌本質(zhì)的深入認(rèn)識，在許多場合下混沌態(tài)被發(fā)現(xiàn)具有無可比擬的優(yōu)點，因而有意識地產(chǎn)生新的混沌吸引子、增強(qiáng)現(xiàn)有混沌運動或使非混沌運動系統(tǒng)精確跟蹤已有的參考混沌運動模式就具有了特別的意義。 本論文的另一個重要研究分枝就是結(jié)合現(xiàn)代控制理論的最新成果，在對混沌運動充分把握的基礎(chǔ)上實現(xiàn)不確定系統(tǒng)的魯棒混沌反控制，本研究分枝包括以下幾方面的內(nèi)容：1.對混沌反控制的現(xiàn)狀和已有的混沌反控制手段進(jìn)行綜述，分析它們各自

6、的優(yōu)缺點，指出通過受控系統(tǒng)對已知混沌參考系統(tǒng)精確跟蹤實現(xiàn)混沌反控制的意義。 2.非線性不確定系統(tǒng)魯棒混沌反控制的非線性比例積分微分控制(NPID)方法。該方法借助微分跟隨器和數(shù)值微分環(huán)節(jié)分別提取驅(qū)動混沌動態(tài)系統(tǒng)和受控系統(tǒng)輸出的微分信號，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)時間加權(quán)的誤差絕對值積分(ITAE)最小的原則設(shè)計非線性比例積分微分控制器，使受控系統(tǒng)輸出良好跟蹤驅(qū)動混沌系統(tǒng)輸出，實現(xiàn)非線性不確定系統(tǒng)的魯棒混沌反控制。將混沌反控制的適用范圍由離

7、散時間系統(tǒng)拓展到連續(xù)時間系統(tǒng)，由參數(shù)結(jié)構(gòu)已知的線性穩(wěn)定系統(tǒng)拓展到參數(shù)結(jié)構(gòu)未知的非線性穩(wěn)定和不穩(wěn)定系統(tǒng)。分析和仿真結(jié)果表明，微分跟隨器和數(shù)值微分環(huán)節(jié)可以對驅(qū)動混沌動態(tài)系統(tǒng)和受控系統(tǒng)的微分信號進(jìn)行高精度實時提取，控制策略具有魯棒性，控制器的設(shè)計具有不受李雅普諾夫指數(shù)配置求取困難和微分幾何控制器設(shè)計計算復(fù)雜性的約束。 3.非線性不確定系統(tǒng)魯棒混沌反控制的逆系統(tǒng)方法。該方法借助給定和輸出微分跟隨器分別提取己知混沌參考系統(tǒng)和受控系統(tǒng)的輸出

8、軌跡和輸出軌跡的微分信號，并依照跟蹤性能要求設(shè)計期望的動態(tài)系統(tǒng)，在上述基礎(chǔ)上根據(jù)逆系統(tǒng)方法得到受控系統(tǒng)確定階的逆，使受控系統(tǒng)輸出良好跟蹤己知混沌參考系統(tǒng)輸出。將混沌反控制的適用范圍由離散時間系統(tǒng)拓展到連續(xù)時間系統(tǒng)，由參數(shù)結(jié)構(gòu)已知的線性穩(wěn)定系統(tǒng)拓展到參數(shù)結(jié)構(gòu)未知的非線性穩(wěn)定和不穩(wěn)定系統(tǒng)；結(jié)果表明，輸出微分跟隨器對受控對象動態(tài)特性不確定性可以進(jìn)行高精度實時提取，控制策略具有魯棒性，控制器設(shè)計不受李雅普諾夫指數(shù)配置求取困難和受控系統(tǒng)模型、參數(shù)

9、不確定性的約束。 4.高階非線性不確定系統(tǒng)的混沌反控制。根據(jù)微分同胚理論并借助給定高階微分跟隨器由己知混沌參考系統(tǒng)的單標(biāo)量輸出得到混沌參考系統(tǒng)的狀態(tài)；借助輸出高階微分跟隨器得到受控系統(tǒng)的輸出軌跡和輸出軌跡的微分信號；并依照跟蹤性能要求設(shè)計控制器；使受控系統(tǒng)良好跟蹤已知混沌參考系統(tǒng)的微分同胚，實現(xiàn)一類高階非線性不確定系統(tǒng)的魯棒混沌反控制，將混沌反控制的適用范圍由離散時間系統(tǒng)拓展到連續(xù)時間系統(tǒng)，由參數(shù)結(jié)構(gòu)已知的線性穩(wěn)定系統(tǒng)拓展到參數(shù)