求解輻射與導熱耦合換熱及其幾何反設(shè)計的自然元法.pdf

1、輻射與導熱耦合換熱設(shè)備是工程中重要的換熱設(shè)備,該類設(shè)備不僅廣泛的應(yīng)用于傳統(tǒng)鍋爐,在現(xiàn)代化的高精度特種材料加工、成形,特種物料干燥,電子元器件封裝過程也得到了重要應(yīng)用。為了滿足工程上特定的需要,需要對設(shè)備進行預(yù)先設(shè)計。輻射與導熱耦合換熱設(shè)備幾何反設(shè)計中幾何界面的不斷變化造成了求解區(qū)域幾何形狀的不斷變化,傳統(tǒng)的數(shù)值方法求解區(qū)域內(nèi)輻射與導熱耦合換熱問題,需反復(fù)地劃分高質(zhì)量的網(wǎng)格。自然元法是基于自然鄰近插值的無網(wǎng)格法,不依賴于網(wǎng)格,對于區(qū)域不斷

2、變化問題的求解具有很大優(yōu)勢。
　　本文將自然元法引用到輻射換熱數(shù)值求解領(lǐng)域。介紹了自然元法原理及其性質(zhì)和數(shù)值特性。研究了純輻射換熱、輻射與導熱耦合換熱的自然元法求解。將自然元無網(wǎng)格法引入到輻射與導熱耦合換熱幾何反設(shè)計求解中。主要研究內(nèi)容如下:
　　1)研究了自然鄰近兩種插值構(gòu)造的形函數(shù)的區(qū)別,并同線性有限元對比。深入研究了自然鄰近插值的數(shù)值求解特性。
　　2)在輻射傳遞的離散坐標方程基礎(chǔ)上,建立了二維半透明均勻介質(zhì)內(nèi)純

3、輻射、輻射與導熱耦合傳熱問題的自然元無網(wǎng)格法。使用該方法求解了矩形、梯形區(qū)域半透明介質(zhì)純輻射換熱問題,與文獻結(jié)果對比驗證了該方法的可靠性。
　　3)研究了半透明介質(zhì)內(nèi)輻射與導熱耦合換熱問題的自然元法求解。求解了方形和圓環(huán)介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)輻射與導熱耦合換熱問題,方形區(qū)域非穩(wěn)態(tài)輻射與導熱耦合換熱問題,通過與文獻結(jié)果對比驗證了自然元法求解的可靠性。
　　4)研究含二、三類熱輻射邊界條件輻射與導熱耦合換熱問題的自然元法求解。推導了半透明和

4、不透明界面伽遼金自然元離散公式。通過算例驗證了本文處理的可靠性,在此基礎(chǔ)上研究了矩形半透明介質(zhì)輻射與導熱耦合換熱問題。
　　5)將自然元法應(yīng)用到輻射與導熱耦合換熱幾何反設(shè)計中。采用自然元法求解設(shè)備內(nèi)部的輻射與導熱耦合問題,使用修正的共軛梯度法最小化目標函數(shù)。在幾何反設(shè)計中不斷調(diào)整兩側(cè)絕熱面高度和加熱面的形狀,最終使得被加熱面指定區(qū)域總熱流分布達到預(yù)定的目標。通過算例驗證了自然元求解該物理模型的可靠性,在此基礎(chǔ)上進行了幾何反設(shè)計,考