高質(zhì)量大規(guī)模網(wǎng)格形變技術(shù).pdf

1、三維網(wǎng)格形變?cè)趲缀卧煨汀⒂?jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)、影視、游戲以及虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，是圖形學(xué)中非常重要的研究課題。網(wǎng)格形變中用戶交互手段是否豐富、直觀，形變結(jié)果姿勢(shì)、細(xì)節(jié)是否真實(shí)，形變算法是否快速，大規(guī)模數(shù)據(jù)是否能支持等，是目前該方向研究熱點(diǎn)。而現(xiàn)有的網(wǎng)格形變算法，在上述方面尚未能做到令人滿意的程度，難以很好地滿足應(yīng)用需求。基于插值重構(gòu)策略的蒙皮、自由形變以及多分辨率等網(wǎng)格形變技術(shù)，雖然算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，但是無(wú)法保持網(wǎng)格細(xì)節(jié)，形變結(jié)果質(zhì)

2、量較差?；谖⒎謱傩约岸涡巫兡芰?jī)?yōu)化的網(wǎng)格形變技術(shù)能夠保持網(wǎng)格細(xì)節(jié)，但需要通過(guò)一次或多次求解線性方程組得到最優(yōu)的網(wǎng)格形變，時(shí)空復(fù)雜度較高。由于依賴(lài)于傳統(tǒng)的迭代優(yōu)化策略，該類(lèi)方法難以有效地優(yōu)化非線性的形變約束，無(wú)法給用戶提供具有語(yǔ)義的高級(jí)形變工具。同時(shí)，由于求解線性方程組需要占用大量的內(nèi)存空間，這類(lèi)方法難以對(duì)核外網(wǎng)格進(jìn)行高質(zhì)量的形變。再者，上述方法只能生成靜態(tài)形變，無(wú)法根據(jù)三維模型的材料屬性模擬符合物理原理的動(dòng)態(tài)形變。本文圍繞網(wǎng)格形變中

3、的數(shù)值計(jì)算方法，分析現(xiàn)有方法的不足，針對(duì)性地提出了一系列具有很大創(chuàng)新性的高效數(shù)值計(jì)算方法，形成了新的網(wǎng)格形變技術(shù)，解決了大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)格的高質(zhì)量幾何形變問(wèn)題。論文的主要貢獻(xiàn)有：
　　 ⑴提出“層疊優(yōu)化策略”，通過(guò)開(kāi)啟多條優(yōu)化路徑，對(duì)包含多個(gè)非線性形變約束的形變能量進(jìn)行有效優(yōu)化。與傳統(tǒng)優(yōu)化策略相比，該項(xiàng)技術(shù)能將收斂速度提高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，并且能在多內(nèi)核、多CPU的計(jì)算機(jī)上并行實(shí)現(xiàn)?；谠擁?xiàng)技術(shù)，我們還提出了變分網(wǎng)格形變框架-“網(wǎng)格木

4、偶”技術(shù)，將蒙皮形變和保持細(xì)節(jié)的網(wǎng)格形變有機(jī)地融為一體。該框架提供多種具有人體語(yǔ)義的高級(jí)形變工具，表達(dá)平衡、骨骼長(zhǎng)度、關(guān)節(jié)角度等人體必須符合的客觀條件，不僅豐富了用戶的交互手段，而且使得形變結(jié)果更具真實(shí)性。
　　 ⑵提出“動(dòng)態(tài)蒙皮”技術(shù)，在GPU上實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)地給蒙皮網(wǎng)格形變添加物理動(dòng)態(tài)效果，使形變結(jié)果的細(xì)節(jié)更具真實(shí)性。我們還提出了“瀑布式優(yōu)化策略”，根據(jù)已有的物理動(dòng)態(tài)效果樣例，擬合網(wǎng)格模型的最佳材料參數(shù)，省卻了用戶手工交互的煩惱

5、。與傳統(tǒng)的高斯牛頓迭代法相比，該優(yōu)化策略不但能降低優(yōu)化問(wèn)題的非線性程度，加快收斂速度，而且能在多內(nèi)核、多CPU的計(jì)算機(jī)上并行實(shí)現(xiàn)。
　　 ⑶提出“流多分辨率網(wǎng)格”算法，高效地求解定義在不規(guī)則核外網(wǎng)格模型上的泊松方程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)核外網(wǎng)格模型的梯度域幾何操作(如網(wǎng)格形變、編輯、拼接、光順等)。不同于擁有線性內(nèi)存復(fù)雜度的傳統(tǒng)多分辨率網(wǎng)格算法，該算法以流操作的形式完成所有必需的計(jì)算，擁有亞線性內(nèi)存復(fù)雜度。因此，該算法在保證高質(zhì)量形變結(jié)果的