基于Henon映射的偽隨機數(shù)發(fā)生器設計.pdf

1、混沌系統(tǒng)具有內在隨機性、遍歷性、軌道不穩(wěn)定性、初值敏感性以及混沌序列長期演化的不可預測性等特點，這些特點與密碼學的基本要求相一致，因此混沌在近年來的圖像加密研究領域中得到廣泛的應用。理論上混沌映射產(chǎn)生的序列狀態(tài)是無限不重復的，但由于計算機的有限字長效應，序列周期性受到很大影響。Gernak采用對混沌系統(tǒng)參量隨機擾動的方法，周紅等提出用序列擾動的方法，王紅霞提出了數(shù)字化混沌序列相互選擇m的方法，都顯著地擴展了序列周期。
　　本文設計

2、了一種偽隨機數(shù)發(fā)生器，即一種能夠產(chǎn)生具有良好隨機性的混沌序列的混沌函數(shù)。主要是利用Chebyshev映射隨機擾動Henon映射參數(shù)，Chebyshev映射每一次擾動時的變量受Logistic映射控制。這種方法同周紅等提出的用序列擾動參數(shù)的方法相比，參數(shù)的變化數(shù)目遠大于由序列控制生mam成的參數(shù)數(shù)目。因為序列是一個確定的序列，并且是有周期的，在迭代一定m次數(shù)以后又回到初始的擾動狀態(tài)進行擾動。而用Chebyshev映射作為擾動的變量時，由于

3、Chebyshev映射產(chǎn)生的混沌序列的信息熵較大、數(shù)據(jù)分布圖比較均勻，并且由Logistic映射對Chebyshev映射變量值進行控制，因而Chebyshev映射產(chǎn)生的混沌序列的周期得到了較好的擴展，可以產(chǎn)生數(shù)目眾多的、隨機性較好的混沌序列來改變Henon映射的參數(shù)。同時利用研究比較多的Chebyshev映射和Logistic映射作為擾動變量，因為Chebyshev映射和Logistic映射具有良好的混沌特性，從信息熵的角度分析可知，C

4、hebyshev映射產(chǎn)生的混沌序列信息熵較大，序列分布比較均勻，隨機性較好，并且是一維的，混沌序列的產(chǎn)生簡單、快速。同張瀚等提出的基于Henon映射的快速圖像加密算法相比，雖然也是在參數(shù)上進行變化，但是本算法實現(xiàn)簡單，不用進行大量的循環(huán)迭代和每次迭代次數(shù)的改變。在本算法中Henon映射的參數(shù)每一次迭代時都會改變，也就是說Henon映射隨時都在脫離原來的迭代軌道，那么，顯然，Henon映射不可能陷入周期，從而實現(xiàn)破壞原周期的目的，進而得到