凹函數(shù)類測(cè)度和醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)研究.pdf

1、醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)是醫(yī)學(xué)圖像處理中的熱門研究課題。多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像提供了互補(bǔ)的信息，對(duì)這些信息進(jìn)行配準(zhǔn)和融合有助于對(duì)病人進(jìn)行更好地診斷和治療。雖然目前有一些復(fù)合成像系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)多模態(tài)圖像配準(zhǔn)，但是費(fèi)用高、應(yīng)用的模態(tài)較少，也不能配準(zhǔn)不同時(shí)期獲取的圖像。在分析不同時(shí)期成像的差異時(shí)，一般需要進(jìn)行單模態(tài)圖像的配準(zhǔn)，例如手術(shù)效果評(píng)價(jià)、腫瘤生長(zhǎng)監(jiān)控等。在精確放射治療技術(shù)中，醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)可對(duì)腫瘤進(jìn)行精確定位，從而使計(jì)劃靶區(qū)和和實(shí)際腫瘤部位一致，提高腫瘤的局部

2、控制率，減少正常組織的并發(fā)癥。隨著圖像處理技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)理論和技術(shù)也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，這使醫(yī)學(xué)圖像的自動(dòng)配準(zhǔn)成為可能。所以研究自動(dòng)化程度高、不受模態(tài)限制的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)具有重大的應(yīng)用價(jià)值。 目前在醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域研究最多的方法是最大互信息方法，及在其基礎(chǔ)上所做的改進(jìn)方法。最大互信息法是一種通用配準(zhǔn)方法，不需要對(duì)圖像進(jìn)行分割或其它預(yù)處理，已被證實(shí)具有亞像素級(jí)的配準(zhǔn)精度。但是這類方法存在如下缺點(diǎn)：含

3、有對(duì)數(shù)運(yùn)算，運(yùn)算量大、配準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)，難以滿足實(shí)時(shí)處理的要求；配準(zhǔn)函數(shù)不夠光滑，存在過多局部極值；對(duì)噪聲敏感，噪聲容易導(dǎo)致誤配準(zhǔn)等。這些缺點(diǎn)限制了這類方法在實(shí)際臨床中的應(yīng)用。 本論文對(duì)直接利用圖像中所有灰度信息的配準(zhǔn)方法的發(fā)展過程和各自特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域目前存在的問題，本論文進(jìn)行了深入探討和研究，做了大量的對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)，為實(shí)際應(yīng)用中合理選擇各種算法提供了有用的參考。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了新的配準(zhǔn)測(cè)度、新的數(shù)據(jù)抽樣

4、方法和新的磁共振圖像偏差場(chǎng)糾正方法，拓寬了處理醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)問題的思路。 本論文具體做了以下方面的研究工作： (1)對(duì)比分析了不同插值方法對(duì)測(cè)度性能的影響。NN插值法運(yùn)算速度快，但是配準(zhǔn)精度低；線性插值法對(duì)參考圖像灰度的濾波作用，使其在整數(shù)平移位置處出現(xiàn)測(cè)度極小值；PV插值法和二階GPVE插值法運(yùn)算速度相對(duì)較慢，但是配準(zhǔn)精度高。PV插值法對(duì)聯(lián)合直方圖的分散更新，導(dǎo)致其在整數(shù)平移位置處出現(xiàn)測(cè)度極大值；二階GPVE插值法讓更多

5、的鄰點(diǎn)參與聯(lián)合直方圖的更新，消除了測(cè)度偽極值點(diǎn)。 (2)針對(duì)互信息類測(cè)度運(yùn)算量大、配準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)、局部極值較多的問題，本論文對(duì)Blazug提出的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，用嚴(yán)格凹函數(shù)取代互信息中的熵函數(shù)，形成了互嚴(yán)格凹函數(shù)測(cè)度?；バ畔y(cè)度只是互嚴(yán)格凹函數(shù)測(cè)度的一個(gè)特例。對(duì)比分析了互信息、五種不同凹函數(shù)導(dǎo)出的互嚴(yán)格凹函數(shù)測(cè)度和兩種f信息測(cè)度的性能。發(fā)現(xiàn)：冪次大于1的互嚴(yán)格凹函數(shù)測(cè)度NM2、NM4和NM5增大了配準(zhǔn)穩(wěn)定區(qū)域，減少了配準(zhǔn)

6、運(yùn)算時(shí)間，提高了配準(zhǔn)速度，這為臨床實(shí)時(shí)配準(zhǔn)技術(shù)的研究提供了一種思路，具有重要的應(yīng)用價(jià)值；冪次小于1的互嚴(yán)格凹函數(shù)測(cè)度NM3、NM6不適合醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，這兩種測(cè)度參數(shù)曲線極值點(diǎn)多、不光滑、易造成誤配準(zhǔn)，而且配準(zhǔn)的穩(wěn)定范圍較窄，配準(zhǔn)時(shí)間優(yōu)勢(shì)也不如測(cè)度NM2、NM4、NM5顯著；負(fù)的凹函數(shù)是凸函數(shù)，所以互嚴(yán)格凸函數(shù)測(cè)度也可用于圖像配準(zhǔn)，其測(cè)度的最小值與圖像完全配準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)。 (3)將互嚴(yán)格凹函數(shù)測(cè)度的概念擴(kuò)展到自變量是向量的情況，同時(shí)根

7、據(jù)Jensen不等式和Schur凹函數(shù)的性質(zhì)，提出了一種圖像配準(zhǔn)的新測(cè)度--Jensen-Schur測(cè)度，簡(jiǎn)稱JS測(cè)度。Jensen-Rényi測(cè)度是JS測(cè)度的一個(gè)特例。當(dāng)JS測(cè)度的加權(quán)值向量ω是均勻分布的時(shí)候，不適合圖像配準(zhǔn)，但當(dāng)它是參考圖像的邊緣概率分布的時(shí)候，有很好的配準(zhǔn)性能；在ω是參考圖像邊緣概率分布的時(shí)候，新構(gòu)造的JS2、JS3、JSω比JR、MI、NMI有更快的運(yùn)算速度、更好的收斂性能及更強(qiáng)的抗噪能力。其中JS2運(yùn)算速度最快

8、，有很好的收斂性能和抗噪能力。 (4)根據(jù)一個(gè)簡(jiǎn)單的Schur凹函數(shù)，利用該Schur凹函數(shù)的特殊上凸性能來消除噪聲等引起的小概率分布，同時(shí)根據(jù)Jensen-Schur測(cè)度、廣義距離測(cè)度和f信息測(cè)度的定義，構(gòu)造了六類醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)測(cè)度。通過理論證明和與傳統(tǒng)的MI、NMI的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：參數(shù)α的取值對(duì)新構(gòu)造測(cè)度的配準(zhǔn)性能產(chǎn)生重要的影響；新構(gòu)造的六種測(cè)度的運(yùn)算時(shí)間都少于MI、NMI測(cè)度；新構(gòu)造測(cè)度。JSβ、Dβ的收斂性能、抗

9、噪聲能力強(qiáng)于測(cè)度JS、D、If、Iβf、MI和NMI。 (5)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)抽樣方法分成均勻抽樣法和非均勻抽樣法兩大類：前類抽樣方法可以保證抽樣前后灰度概率分布的穩(wěn)定性，但容易丟失重要的輪廓信息： 后類抽樣方法可以保留更多的輪廓信息，但抽樣前后的概率分布變化太大，從而導(dǎo)致測(cè)度的局部極值點(diǎn)增多。根據(jù)浮動(dòng)圖像的灰度概率分布和梯度信息，用pdgs抽樣方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，既保證了灰度概率分布的穩(wěn)定性，又不丟失重要的邊緣輪廓信息。在抽樣

10、率較低的情況下，使用二階B樣條GPVE插值法，利用抽樣后的圖像結(jié)果進(jìn)行歸一化互信息配準(zhǔn)，相對(duì)于兩種均勻抽樣法和兩種基于梯度的非均勻抽樣法，pdgs抽樣方法減少了局部極值現(xiàn)象，提高了測(cè)度的收斂性能。 (6)磁共振圖像的偏差場(chǎng)容易導(dǎo)致誤配準(zhǔn)，所以在與磁共振圖像配準(zhǔn)之前，需要對(duì)其進(jìn)行偏差場(chǎng)糾正?；趫D像灰度熵最小化的偏差場(chǎng)糾正方法是最近提出的方法，有較好的糾正效果，但是這種方法沒有考慮到圖像的空間信息。本論文提出了基于灰度和空間聯(lián)合信

11、息最小化的磁共振圖像偏差場(chǎng)糾正方法，該方法把圖像的灰度信息和空間信息結(jié)合起來。空間信息采用灰度導(dǎo)數(shù)信息。被偏差場(chǎng)破壞的圖像灰度及其導(dǎo)數(shù)值的聯(lián)合信息(聯(lián)合熵)大于對(duì)應(yīng)的無偏差場(chǎng)圖像的聯(lián)合熵。聯(lián)合熵是通過計(jì)算灰度及其導(dǎo)數(shù)值的聯(lián)合概率分布得到。腦部MR圖像的仿真數(shù)據(jù)和臨床數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：灰度及其二階導(dǎo)數(shù)聯(lián)合信息最小化方法糾正效果良好，大大減少了腦白質(zhì)和腦灰質(zhì)的灰度交疊。該方法可以作為磁共振圖像偏差場(chǎng)糾正的通用方法，它不需要圖像預(yù)處理，也不