基于Mumford-Shah模型和G空間圖像分解的研究.pdf

1、近年來,偏微分方程在圖像處理中已得到了廣泛應(yīng)用;同時,基于偏微分方程圖像分解的應(yīng)用也得到了研究者的熱切關(guān)注。圖像分解的基本思想是原圖像f可以分解為表示圖像主體結(jié)構(gòu)分量u和表示紋理信息以及噪聲的分量v,即f=u+v。目前,偏微分方程圖像分解模型主要有TV-L2模型、TV-G模型、MS-L2模型、MS-G模型。本文主要對MS-G模型圖像分解進(jìn)行了研究,MS-G模型結(jié)合了Mumford-Shah(M-S)模型和G空間的優(yōu)越性,即M-S模型在非

2、邊緣出能保持結(jié)構(gòu)分量的平滑性,防止了階梯效應(yīng);同時,G空間能較好地描述紋理。本文的主要內(nèi)容包括:
　　 1、介紹了偏微分方程圖像處理的發(fā)展史,經(jīng)典的偏微分方程模型,偏微分方程導(dǎo)出的方法以及偏微分方程在圖像分解中的應(yīng)用;總結(jié)了偏微分方程圖像處理的優(yōu)點(diǎn)以及基于多尺度分析理論、變分理論、曲線曲面演化理論三種不同的建模思想。
　　 2、對變分偏微分方程圖像分解的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了研究分析。介紹了偏微分方程、變分法以及有限差分法的部分

3、基本定義。變分方法為圖像處理問題建立數(shù)學(xué)模型提供了理論框架;而且變分偏微分方程方法把圖像分解問題轉(zhuǎn)變成適定問題,保證了解具有存在性、唯一性和規(guī)整性的特性。
　　 3、重點(diǎn)對MS-G模型圖像分解進(jìn)行了研究:分析了迭代次數(shù)n、參數(shù)λ、參數(shù)μ、參數(shù)α以及參數(shù)ρ對MS-G模型圖像分解效果的影響,并通過實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)選擇了它們的適合取值。用7個Hu不變矩和灰度共生矩陣的特征參數(shù)熵、角二階矩、相關(guān)、逆差矩、方差分別對MS-G模型分解后的結(jié)構(gòu)圖像(