混沌和超混沌系統(tǒng)的模型生成及應(yīng)用研究.pdf

1、客觀世界是非線性的。人類想要更深入地認(rèn)識(shí)大自然，必然要研究復(fù)雜的非線性系統(tǒng)?；煦缡谴_定性系統(tǒng)中類隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，廣泛存在于客觀世界中，是非線性科學(xué)中重要的研究課題之一。經(jīng)過四十多年來不斷的深入研究，混沌理論取得了很多成果，已經(jīng)被應(yīng)用在通信、信息處理等眾多領(lǐng)域中。目前，借助計(jì)算機(jī)手段構(gòu)造一般的比較簡(jiǎn)單的混沌系統(tǒng)并不十分困難，但是對(duì)于構(gòu)造特殊的混沌系統(tǒng)，比如代數(shù)形式簡(jiǎn)單、吸引子結(jié)構(gòu)復(fù)雜的系統(tǒng)，這方面的理論方法還不成熟。在生成超混沌系統(tǒng)方面，還沒

2、有直接可用的理論方法，主要還是通過計(jì)算機(jī)仿真，計(jì)算Lyapunov指數(shù)來判斷系統(tǒng)是否是超混沌的。 本文首先介紹了混沌的發(fā)展歷程，總結(jié)TSSs8學(xué)系統(tǒng)的基本內(nèi)容，比較詳細(xì)的闡述了通過計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真分析混沌系統(tǒng)的常用方法。其次，在目前混沌研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，就生成特殊形式的混沌和超混沌系統(tǒng)做了一些深入研究。最后，將混沌系統(tǒng)應(yīng)用于導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)中，通過仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。本文的主要工作如下： 1．提出了一個(gè)新的光滑的三維二次自

3、治系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)擁有單個(gè)的三翼或四翼吸引子。另外，選擇不同初值時(shí)，系統(tǒng)有兩個(gè)吸引子共存。共存的吸引子可以都是混沌的，一個(gè)混沌一個(gè)周期的，或兩個(gè)都是周期的。 2．提出了兩個(gè)新的超混沌系統(tǒng)。第一個(gè)系統(tǒng)只有一個(gè)平衡點(diǎn)；第二個(gè)系統(tǒng)擁有三個(gè)平衡點(diǎn)。這兩個(gè)系統(tǒng)都是基于Lorenz系統(tǒng)的四維二次自治系統(tǒng)。它們?cè)谳^大的參數(shù)范圍內(nèi)都是超混沌的，而且兩個(gè)正的Lyapunov指數(shù)是比較大的。新的超混沌系統(tǒng)對(duì)于實(shí)際的工程應(yīng)用具有一定的理論價(jià)值。