復(fù)雜超混沌系統(tǒng)的生成、分析與應(yīng)用研究.pdf

1、混沌是在確定論系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似不規(guī)則的、內(nèi)在的隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)。自從1963年Lorenz第一次發(fā)現(xiàn)混沌吸引子，近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，混沌動(dòng)力學(xué)得到了迅猛的發(fā)展，取得了喜人的成果，并在優(yōu)化、加密等眾多領(lǐng)域中得到應(yīng)用?；煦鐒?dòng)力學(xué)應(yīng)用在密碼系統(tǒng)中具有許多的優(yōu)勢(shì)。例如:混沌軌道的擴(kuò)散性和類隨機(jī)性滿足了密碼學(xué)的基本原則;混沌對(duì)初始值的敏感性提高了密鑰的敏感性，即提高了加密的安全性;混沌又是一個(gè)確定性的系統(tǒng)，保證了加密、解密的可靠性等等。
　　超混

2、沌系統(tǒng)的特征是具有兩個(gè)或更多的正的Lyapunov指數(shù)。正的Lyapunov指數(shù)個(gè)數(shù)愈多，系統(tǒng)的混亂程度愈高。它的運(yùn)動(dòng)軌道可在多個(gè)方向上分離，從而表現(xiàn)出更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。因此，超混沌系統(tǒng)比混沌系統(tǒng)擁有更加廣泛的應(yīng)用前景。
　　本文通過(guò)引入一個(gè)狀態(tài)反饋控制器到一個(gè)三維連續(xù)自治混沌系統(tǒng)中，獲得了一個(gè)超混沌吸引子，系統(tǒng)擁有兩個(gè)較大的正的Lyapunov指數(shù)，說(shuō)明它的混亂程度很高，動(dòng)力學(xué)行為也更加復(fù)雜。從相圖上可以觀察到該新的超混沌吸引

3、子具有四翼結(jié)構(gòu)。接著從Lyapunov指數(shù)譜圖、Poincaré映射截面圖、功率譜圖等各個(gè)角度驗(yàn)證了該新系統(tǒng)的超混沌特性。利用中心流形定理，對(duì)新的超混沌系統(tǒng)進(jìn)行了分岔分析，計(jì)算了新的四翼超混沌系統(tǒng)的中心流形，分析了該系統(tǒng)能夠進(jìn)行局部分岔的參數(shù)條件。理論分析表明，該新的四翼超混沌系統(tǒng)具有豐富的動(dòng)力學(xué)特性，在參數(shù)變化時(shí)可經(jīng)歷單周期、多周期、擬周期、混沌、超混沌各個(gè)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)。同時(shí)它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于電路實(shí)現(xiàn)。本文在Multisim10.0上，

4、利用乘法器，運(yùn)算放大器等模擬電路元器件設(shè)計(jì)了實(shí)現(xiàn)該超混沌系統(tǒng)的模擬電路，進(jìn)行了電路仿真。另外，還制作了該新的四翼超混沌系統(tǒng)的PCB印刷電路板。通過(guò)調(diào)試在模擬示波器上觀察到該超混沌系統(tǒng)的吸引子相軌跡。電路實(shí)現(xiàn)的結(jié)果與電路仿真及數(shù)值仿真的結(jié)果一致，進(jìn)一步從物理層面上驗(yàn)證了該系統(tǒng)四翼超混沌吸引子的存在。
　　在上述工作的基礎(chǔ)上，本文研究了一種基于該新的四翼超混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密算法。通過(guò)超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列流與各像素點(diǎn)運(yùn)算達(dá)到擴(kuò)