訓(xùn)練模式的不確定性對(duì)模糊系統(tǒng)的影響.pdf

1、世界的不確定性特征是導(dǎo)致其復(fù)雜性的重要原因之一。構(gòu)建模糊系統(tǒng)時(shí)要獲得描述系統(tǒng)基礎(chǔ)性能的訓(xùn)練模式，它們通常和相應(yīng)真實(shí)的或理想的值有小幅攝動(dòng)，致使對(duì)系統(tǒng)的性能可能產(chǎn)生多方面的副作用。為此我們對(duì)多類模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和典型的模糊推理算法評(píng)估這種副作用。文中工作對(duì)模糊系統(tǒng)的性能分析、學(xué)習(xí)算法的選擇和訓(xùn)練模式對(duì)獲取過程有一定的指導(dǎo)作用。
　　 本文做的主要研究工作如下：
　　 (1)眾多學(xué)者研究的兩類形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)能力和抗腐蝕

2、/膨脹噪聲的能力等性質(zhì)幾乎都相同。但是研究發(fā)現(xiàn)兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練模式攝動(dòng)的魯棒性差異很大；其中一類模糊形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練模式攝動(dòng)擁有好的魯棒性；而另一類模糊形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)性質(zhì)較差。
　　 (2)為模糊形態(tài)學(xué)雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)(FMBAM)提出了一個(gè)解析型學(xué)習(xí)算法。在理論上嚴(yán)格證明了只要存在模式對(duì)集合成為FMBAM的平衡態(tài)集合，則該學(xué)習(xí)算法總能計(jì)算出相應(yīng)的最大連接權(quán)矩陣對(duì)，且該最大連接權(quán)矩陣對(duì)能使FMBAM對(duì)任意輸入

3、迭代一步就進(jìn)入平衡態(tài)，并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局收斂到平衡態(tài)；FMBAM的每個(gè)平衡態(tài)都是Lyapunov穩(wěn)定的。利用該學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練的FMBAM，對(duì)訓(xùn)練模式攝動(dòng)擁有好的魯棒性。
　　 (3)基于模糊取大算子和三角模T的模糊合成，構(gòu)建了一類模糊雙向自聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)Max-T FBAM。利用三角模T的伴隨蘊(yùn)涵算子，為這類Max-T FBAM提出了學(xué)習(xí)算法。并理論上證明了該學(xué)習(xí)算法確定的連接權(quán)矩陣是網(wǎng)絡(luò)最大的連接權(quán)矩陣，對(duì)任意輸入能使Max-T F

4、BAM迭代一步就進(jìn)入穩(wěn)定態(tài)，該類網(wǎng)絡(luò)具有全局穩(wěn)定性和可靠的存儲(chǔ)能力。當(dāng)三角模T滿足利普希茲條件時(shí)，采用上述學(xué)習(xí)算法時(shí)自聯(lián)想Max-TFBAM對(duì)訓(xùn)練模式的攝動(dòng)全局擁有好的魯棒性。
　　 (4)基于TL-模Max-TL模糊Hopfield網(wǎng)絡(luò)(Max-TL FHNN)提出了一種學(xué)習(xí)算法。對(duì)任意給定的模式集合，該學(xué)習(xí)算法總能找到使該模式集合成為Max-TL FHNN的平衡點(diǎn)集合的所有連接權(quán)矩陣中的最大者。任意給定的模式集合能作為Max

5、-TL FHNN網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)集合且能使Max-TL FHNN對(duì)任意輸入在一步內(nèi)就進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)該網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練模式攝動(dòng)具有好的魯棒性。
　　 (5)把模糊推理算法看成是一個(gè)模糊集合到另一個(gè)模糊集合的映射，選用海明距離作為兩模糊集的距離。對(duì)全蘊(yùn)涵反向三Ⅰ算法(反向三Ⅰ算法)是否滿足連續(xù)性問題進(jìn)行了研究，并進(jìn)一步討論了這類算法對(duì)誤差的傳播性能，證明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形，該算法都擁有連續(xù)性；其對(duì)誤差的放大幅度為2。對(duì)多

6、重、多維模糊推理情形，研究了幾類模糊推理算法是否滿足連續(xù)性和逼近性，并進(jìn)一步討論了這幾類算法對(duì)逼近誤差的傳播性能，證明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形，幾類多重多維模糊算法都擁有連續(xù)性。當(dāng)多重多維模糊算法滿足還原性時(shí)就具有逼近性；該模糊算法都不會(huì)放大逼近誤差。
　　 (6)在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，采集的訓(xùn)練模式總存在攝動(dòng)。本文先提出模糊集攝動(dòng)度量的新方法來度量這種攝動(dòng)?；谌悄，構(gòu)建Max-T的模糊聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)簇，Max-T