RS碼譯碼及其子空間子碼維數(shù)的研究.pdf

1、本文主要研究了Reed Solomon碼(簡稱RS碼)的譯碼算法及其子空間子碼的維數(shù)這兩個方面的內(nèi)容。首先將 RS碼的譯碼算法以極小距離為界分為兩種情況來分析討論，尤其是在列舉譯碼算法以及擴展列舉譯碼算法中，通過對多項式條件的分析，對RS碼可糾正的錯誤數(shù)給出一個明確的取值范圍，以及如何選取參數(shù)才能使 RS碼能糾更多的錯，同時給出相應參數(shù)下糾錯數(shù)目的最大值，這有利于 RS碼在實際應用中根據(jù)具體情況來選擇參數(shù)進行糾錯。
　　其次對RS

2、碼子空間子碼（即 SSRS碼）的維數(shù)及其相關結(jié)論進行了推廣。通過研究有限域()mGF q（即元素個數(shù)為mq的有限域，q為某一素數(shù) p的方冪）上 SSRS碼的結(jié)構(gòu)及其計數(shù)問題，給出了相應 SSRS碼的維數(shù)計算公式，然后根據(jù)對維數(shù)的分析，得出判定一個接收字是碼字的充要條件及其算法，繼而分析了維數(shù)的下界問題及達到下界時參數(shù)的取值情況。另外，本文對SSRS碼的維數(shù)達到下界時的子空間（稱平凡子空間）進行了初步分析，得出了子空間與其對偶子空間以及相