流形學(xué)習(xí)算法在模式識(shí)別中的應(yīng)用研究.pdf

1、存在于眾多研究領(lǐng)域的模式識(shí)別問(wèn)題，由于原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量很大并且?jiàn)A雜很多無(wú)用的噪聲，造成目前的一些經(jīng)典的模式識(shí)別算法不能在精度和時(shí)間效率方面都得到令人滿(mǎn)意的結(jié)果?？梢詫⒛Ｊ阶R(shí)別問(wèn)題中原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的高維空間的流形映射至低維空間的流形，前提是盡可能的保證數(shù)據(jù)間的幾何關(guān)系和距離測(cè)度不變，這樣不僅能在以后的相關(guān)計(jì)算中減少許多數(shù)據(jù)量，而且也去除了噪聲的干擾，從而全面提高模式識(shí)別的精度和時(shí)間效率。這樣的流形學(xué)習(xí)算法就是本文關(guān)注的重點(diǎn)。 流形學(xué)

2、習(xí)算法分為線(xiàn)性和非線(xiàn)性?xún)纱箢?lèi)。以PCA為代表的線(xiàn)性流形學(xué)習(xí)算法有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是其線(xiàn)性本質(zhì)并不能揭示復(fù)雜的非線(xiàn)性流形結(jié)構(gòu)：于是又出現(xiàn)了以Isomap、SIE等為代表的非線(xiàn)性流形學(xué)習(xí)算法。實(shí)驗(yàn)表明加入了流形學(xué)習(xí)的模式識(shí)別過(guò)程在精度上并沒(méi)有明顯的損失，甚至要優(yōu)于未加入流形學(xué)習(xí)的結(jié)果，而在時(shí)間效率上有著顯著的提高。 但經(jīng)典流形學(xué)習(xí)算法在應(yīng)對(duì)局域流形差異較大的數(shù)據(jù)集時(shí)，并不能有效的選取正確的鄰域點(diǎn)集，所以可以使用局域主方向