高精度快速邊界元法及其在絕緣子電場計算中應用研究.pdf

1、隨著電力系統(tǒng)輸電電壓等級的提高,對絕緣子的安全性提出了更高的要求,研究絕緣子上電位和電場強度的分布具有重要的實際意義.本論文以提高邊界元的精度和計算速度,降低計算機內存占用為目標,研究了邊界元的奇異積分和接近奇異積分計算方法、曲面邊界元特性以及多極子邊界元分層和存儲技術,提出了高精度快速邊界元法,并運用該方法初步計算了特高壓絕緣子上電位和電場強度分布.論文主要研究成果如下:1.全面系統(tǒng)地推導了含有電極、多種介質和多懸浮導體情況下電場計算

2、的直接邊界元和間接邊界元方程.特別在間接邊界元中提出了將懸浮導體等效為介電常數無窮大介質的處理方法,不需要增加額外的約束方程.2.提出并系統(tǒng)推導了一套三角形線性插值邊界元的解析積分公式.該套公式消除了線性插值三角形單元上奇異積分和接近奇異積分的誤差,特別適用于計算薄板、狹縫等情況下的電場問題.3.針對電氣工程中常見的球、柱、錐和圓環(huán)形電極,建立相應的坐標系,提出了基于坐標變換,適用于任意網格剖分的曲面邊界元方法.在該方法中,從未知量插值

3、、積分區(qū)域和法線方向三個方面提高了邊界元計算精度.計算表明,與直角坐標系中的一階和二階插值邊界元相比,在相同節(jié)點數下,曲面邊界元計算精度明顯提高;在計算精度要求相同情況下,曲面邊界元節(jié)點數可明顯減少,計算時間和內存占用相應減少.4.在多層多極子邊界元計算中,提出了內存節(jié)省技術和快速分層方法.在分層中應用三個一維數組重復使用替代一個四維數組,大大節(jié)省了內存;將單元分配到上面幾層的某一層方格內,往下分層時只需判斷相關方格內的單元,大大加快了