量子搜索算法及量子傅里葉變換的仿真.pdf

1、當晶體管尺寸接近納米級別時，量子力學現象在信息處理中起到越來越重要的作用。若這些量子現象包含有限的基態(tài)，可以將其抽象為量子電路，一種對常規(guī)或“經典”邏輯電路的量子模擬。量子電路仿真可以作為評價量子信息處理器中問題的工具。但表示量子算子的矩陣和建模量子狀態(tài)的向量隨量子比特數的增加呈指數級增長使得有效地仿真量子電路非常困難，本文針對Grover提出的量子搜索算法和量子傅里葉變換電路的特點，設計不同的仿真算法分別對二者進行仿真。 G

2、rover算法的量子電路中僅包含Hadarmad門、X門和N－CNOT門，采用二項決策圖（Binary Decsion Diagram，BDD）表示矩陣算子和狀態(tài)向量仿真該算法。BDD利用矩陣算子在量子計算過程中呈現出的結構化特性，可以高效地壓縮存儲空間并實現在壓縮數據結構上直接進行矩陣的各種運算。文中利用改進的BDD實現了仿真過程需要的各種矩陣運算，用C++編寫的程序對Grover慣算法的實例進行仿真，最后從多個角度對違反直觀的實驗結

3、果進行了分析，闡釋了量子算法的內在并行性。 由于電路中出現旋轉門，上述算法無法有效地仿真量子傅里葉變換，為此提出一種通用量子電路仿真算法。根據控制線和門電路之間的關系，將通用量子電路分為兩類，給出了每類中兩種電路的酉算子表達式；根據矩陣張量積轉置相似定理，實現了兩類電路酉算子間的轉換。引入矩陣和向量的“張量和”運算，以簡潔的形式直觀地表示出量子電路對輸入向量的作用。在將量子電路抽象為受控酉運算嵌套的基礎上，提出了在經典計算機上仿