量子計(jì)算機(jī)及若干量子算法的改進(jìn).pdf

1、本文從量子物理學(xué)基礎(chǔ)開(kāi)始談起，介紹了量子力學(xué)的基本假設(shè)和疊加態(tài)、交纏態(tài)及量子不可克隆定理。通過(guò)對(duì)經(jīng)典圖靈機(jī)和量子圖靈機(jī)的比較，介紹了量子位，量子寄存器和量子邏輯門等量子計(jì)算機(jī)原理和實(shí)用構(gòu)造解決方案(物理實(shí)現(xiàn))。探索了至今所發(fā)現(xiàn)的一些量子算法的基本原理和步驟，研究了Shor算法，發(fā)展和改進(jìn)了離散傅立葉變換(DFT)及快速傅立葉變換(FFT)在Shor算法上的應(yīng)用，提高了算法效率。探索了量子計(jì)算的優(yōu)越性、現(xiàn)狀和發(fā)展前景，同時(shí)討論了量子計(jì)算在

2、物理學(xué)上的應(yīng)用和意義。Shor算法，顯示了量子計(jì)算的效率可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)經(jīng)典計(jì)算，同時(shí)也開(kāi)始了量子計(jì)算機(jī)研究的高潮。Shor算法的主要思想為，首先利用數(shù)論中的一些定理，將大數(shù)因子分解轉(zhuǎn)化為求一個(gè)函數(shù)的周期問(wèn)題，而后者可以用量子快速傅立葉變換在多項(xiàng)式步驟內(nèi)完成。設(shè)N為要分解的自然數(shù)，首先隨機(jī)地選擇一個(gè)與N互質(zhì)的自然數(shù)c，構(gòu)造如下函數(shù): f(x)=C<'x>(mod N)其中mod N表示f