基于廣義灰色模型的極限承載力建模與預(yù)測研究.pdf

1、極限承載力預(yù)測是巖土工程中重要的課題之一。確定極限承載力的方法很多，采用未破壞靜載荷實驗數(shù)據(jù)預(yù)測極限承載力因為簡單、實用、經(jīng)濟(jì)而成為研究熱點。由于極限承載力是一個受多因素影響的系統(tǒng)，其影響因素的顯著特點是數(shù)據(jù)的多變性、參數(shù)的不確定性和數(shù)據(jù)的不完備性，所以采用以信息不完全系統(tǒng)為研究目標(biāo)的灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行極限承載力研究是科學(xué)合理的。本文主要以單樁和錨桿極限承載力的預(yù)測進(jìn)行研究和理論驗證。 目前關(guān)于灰色系統(tǒng)理論在極限承載力上的應(yīng)用主要

2、停留在GM（1，1）模型上。GM（1，1）模型主要適用于等間距且較光滑的序列，但實際工程中由于受到多種因素的影響，數(shù)據(jù)序列形式復(fù)雜多變，所以必須提出新的灰色模型來滿足多種形式序列的建模。本文正是從實際問題出發(fā)，在基于廣義累加的基礎(chǔ)上改進(jìn)和提出了非等間隔GM（1，1）模型、（非）等間隔含跳躍點GM（1，1）模型和（非）等間隔階段型GM（1，1）模型，分析這些模型的累加生成矩陣的表示方法、性質(zhì)以及參數(shù)空間等。此外對GM（1，1）冪模型進(jìn)行了

3、深入的研究，分析了模型的參數(shù)空間、解的形式、曲線的形狀和性質(zhì)以及求解方法等。 在巖土工程中廣泛存在著優(yōu)化問題。灰色優(yōu)化是灰色系統(tǒng)理論中一個重要部分，本文對灰色多目標(biāo)線性規(guī)劃和灰色雙層線性規(guī)劃進(jìn)行了研究。提出了一些新的概念、對其性質(zhì)以及解法進(jìn)行了研究。 灰色預(yù)測模型一個主要特點就是簡單實用，而粒子群算法也是由于理論簡單、易于操作而廣泛應(yīng)用，所以本文采用粒子群算法求解灰色模型。作為一種智能進(jìn)化算法，粒子群算法也存在“早熟”的

4、弊病。為此本文提出了多種群粒子群算法（MSPSO）、多極值粒子群算法（MBPSO）和多種群多極值粒子群算法（MSBPSO），通過種群之間的信息共享以及極值之間的相互競爭，大大提高了算法的搜索效率。 采用基于粒子群優(yōu)化算法參數(shù)辨識的灰色預(yù)測模型進(jìn)行單樁和錨桿的極限承載力預(yù)測。對每個實例采用不同的預(yù)測模型進(jìn)行建模，仿真結(jié)果顯示，對同一組實驗數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)的模型建模誤差都比原始GM（1，1）模型小，其中GM（1，1）冪模型的誤差是最小