復合加載模式下地基極限承載力與安定性的理論研究及其數(shù)值分析.pdf

1、現(xiàn)有的土木、水利、港口與海岸工程中，地基土體除了承受豎向自重荷載的長期作用，而且還受到狂風、暴雨、波浪等瞬時或循環(huán)作用。這些荷載效應通過結(jié)構物的基礎傳到地基上，從而使得地基受到豎向荷載(V)、水平荷載(H)和力矩荷載(M)3個分量的共同作用，這種加載方式定義為復合加載模式。荷載分量的大小、方向和作用點往往隨時間發(fā)生變化，這種加載模式稱為變值復合加載模式。本文針對復合加載模式下地基所能達到的極限狀態(tài)和變值復合加載模式下所呈現(xiàn)出來的安定特性

2、，分別從理論分析與數(shù)值計算出發(fā)，采用了極限平衡定理、極限分析原理和有限元數(shù)值計算的方法，詳細地分析與研究了地基的破壞模式及其極限承載能力。主要研究工作如下： 1.在土體極限平衡定理的基礎上，將變分法推廣到三維地基極限承載力的求解中，最終在變分法的基礎上求得了復合加載模式下地基的極限承載力、地基破壞包絡面與破壞土體滑裂面方程。并從理論上詳細研究了土體內(nèi)摩擦角φi、土體黏聚力ci沿深度的變化關系、土層間強度比ci/ci+1、土層厚度

3、Hi、地下水位變化以及矩形基礎長寬比上L/B等因素對破壞包絡面的影響。 2.在土體極限分析原理的基礎上，基于Mohr破壞圓理論與剛塑性土體假設，本文給出了靜力許可可變應力場與運動許可可變速度場的構造方法，從而求得了二維條形基礎和三維矩形基礎復合加載模式下破壞包絡面的下限解和上限解。計算結(jié)果表明，土體內(nèi)摩擦角φ極大地影響著上限定理和下限定理的求解結(jié)果。對于不排水飽和軟黏土地基φ=0°而言，上限定理與下限定理的求解結(jié)果基本一致，在忽

4、略計算誤差的情況下，上限解與下限解同問題的真解一致；對于摩擦角φ不為零的黏性土地基而言，由靜力許可可變應力場求得的下限解和由運動許可可變速度場求得的上限解存在一定程度的差別，在上限解與下限解之間一定存在問題的真實解答。 3.為了進一步詳細研究不同因素對地基破壞包絡面的影響，以及研究復合加載模式下地基的破壞形式，本文采用了通用有限元軟件ABAQUS對其進行了數(shù)值分析，并對地基的破壞模式進行了研究。研究結(jié)果表弱：1)基礎上豎向荷載V

5、的大小決定了地基破壞時會發(fā)生表層滑動破壞、淺層滑動破壞或深層滑動破壞；2)基礎上的水平荷載H造成了地基破壞模式的非對稱性；3)基礎上的力矩荷載M改變了基礎的有效寬度，從而造成了基礎底部彈性核的變化，最終使得M-H-V荷載空間中出現(xiàn)了不同的地基破壞模式。 V-M荷載空間中地基會出現(xiàn)表層滑動破壞模式和深層滑動破壞模式；V-M荷載空間中地基會出現(xiàn)勺形傾覆破壞模式和深層滑動破壞模式；M-H-V荷載空間中地基破壞模式比較復雜，根據(jù)基礎上水

6、平荷載H和力矩荷載M作用方向的不同，首先可以將破壞模式劃分為前傾勺形模式和后仰勺形模式，然后再依據(jù)基礎下彈性核的出現(xiàn)與否為界限，進一步將破壞模式劃分為表層滑動破壞模式、前傾勺形破壞模式、后仰勺形破壞模式、勺形一雙楔形破壞模式、楔形破壞模式、勺形一扇形一楔形破壞模式、Green破壞模式、Hansen破壞模式和扇形一楔形破壞模式等形式。 4.在ABAQUS有限元分析軟件的基礎上，本文研究了服從非關聯(lián)流動法則摩擦性土體的彈塑性矩陣對有

7、限元數(shù)值算法的影響，并研究了彈性模量、泊松比以及地基土壓力系數(shù)對數(shù)值計算結(jié)果的影響，同時探討了數(shù)值分析過程中常規(guī)位移元與雜交元在巖土工程中的應用。研究結(jié)果表明，土體彈性模量和泊松比對二維基礎極限承載力沒有影響，但是影響著三維矩形基礎的極限承載力，控制著ABAQUS數(shù)值算法的計算精度與收斂速度；地基土壓力系數(shù)控制著地基土體中的地應力平衡，從而影響著二維條形基礎和三維矩形基礎的極限承載力和地基破壞包絡面；對于不排水飽和軟黏土地基，常規(guī)的完全

8、積分單元會造成剪力自鎖現(xiàn)象，而減縮積分單元則存在過于柔化的現(xiàn)象，故采用雜交單元來模擬較合適；當土體服從非關聯(lián)流動法則時，屈服函數(shù)(加載函數(shù))與塑性勢函數(shù)之間存在差異，從而導致土體彈塑性矩陣呈現(xiàn)非對稱性，在有限元計算中必須采用非對稱數(shù)值解法，并且合理地劃分單元才能對極限承載力進行準確求解。 5.復合加載模式下，通過對三維矩形基礎和二維條形基礎進行數(shù)值分析，結(jié)果表明：黏性土地基中地下水位的變化，對三維矩形基礎極限承載力的影響程度高于

9、對二維條形基礎的影響；在求解地基極限承載力的過程中，土體重度對三維矩形基礎的影響明顯高于對二維條形基礎的影響，同時ABAQUS數(shù)值計算過程表明，地基土體地應力能否合理平衡，對數(shù)值求解過程中是否收斂有很大的影響；就土體剪脹角對地基極限承載力的影響程度而言，二維平面應變情況下土體剪脹角對極限承載力的影響比三維情況下的影響更明顯，即土體剪脹角對條形基礎極限承載力的影響高于三維矩形基礎。 6.復合加載模式下，對于M-H-V荷載空間中的破

10、壞包絡面而言，三維矩形基礎由于“端部效應”的影響，當基礎上所受到的豎向荷載V小于臨界荷載時，隨著豎向荷載V的逐漸增大，地基破壞包絡面非對稱形式的改變速度高于二維條形基礎的改變速度，表明矩形基礎的“端部效應”削弱了地基土體的前傾勺形破壞模式和后仰勺形破壞模式；當基礎上所受到的豎向荷載V大于臨界荷載時，對于H-M荷載平面內(nèi)破壞包絡曲線的對稱性而言，三維矩形基礎情況明顯優(yōu)于二維條形基礎情況。 7.在Melan下限安定定理的基礎上，通過

11、采用ABAQUS有限元法來構造地基中的殘余應力場，對變值復合加載模式下地基的安定性進行了數(shù)值分析，結(jié)果表明，變值加載條件下的安定荷載明顯低于簡單加載條件下的極限荷載。地基的安定性受到變值加載模式的影響較大，對稱反向變值加載模式比正向變值加載模式更能降低地基的安定性。土體內(nèi)摩擦角極大地影響著地基的安定性：對于不排水飽和軟黏土地基φ=0°而言，正向變化的豎向安定荷載同靜力情況下的極限荷載一致，水平安定荷載H和力矩安定荷載M同極限荷載相比變化

12、較大；對于黏性土地基φ2≠0°而言，正向變化的豎向安定荷載V同極限荷載相比變化較大，即土體摩擦角明顯地降低了基礎上豎向安定荷載，地基上的水平安定荷載H和力矩安定荷載M也有較明顯的降低。通過對三維矩形基礎進行安定性分析，可知在同樣的變值荷載作用情況下，三維矩形基礎的安定性高于二維條形基礎的安定性，即三維矩形基礎的“端部效應”更有利于地基的安定性。同時計算結(jié)果表明，當基礎上的安定豎向荷載V較大時，在M-H-V荷載空間中安定荷載作用情況下的地