復(fù)合加載模式下地基極限承載力與安定性的理論研究及其數(shù)值分析.pdf

1、現(xiàn)有的土木、水利、港口與海岸工程中，地基土體除了承受豎向自重荷載的長期作用，而且還受到狂風(fēng)、暴雨、波浪等瞬時(shí)或循環(huán)作用。這些荷載效應(yīng)通過結(jié)構(gòu)物的基礎(chǔ)傳到地基上，從而使得地基受到豎向荷載(V)、水平荷載(H)和力矩荷載(M)3個(gè)分量的共同作用，這種加載方式定義為復(fù)合加載模式。荷載分量的大小、方向和作用點(diǎn)往往隨時(shí)間發(fā)生變化，這種加載模式稱為變值復(fù)合加載模式。本文針對(duì)復(fù)合加載模式下地基所能達(dá)到的極限狀態(tài)和變值復(fù)合加載模式下所呈現(xiàn)出來的安定特性

2、，分別從理論分析與數(shù)值計(jì)算出發(fā)，采用了極限平衡定理、極限分析原理和有限元數(shù)值計(jì)算的方法，詳細(xì)地分析與研究了地基的破壞模式及其極限承載能力。主要研究工作如下： 1.在土體極限平衡定理的基礎(chǔ)上，將變分法推廣到三維地基極限承載力的求解中，最終在變分法的基礎(chǔ)上求得了復(fù)合加載模式下地基的極限承載力、地基破壞包絡(luò)面與破壞土體滑裂面方程。并從理論上詳細(xì)研究了土體內(nèi)摩擦角φi、土體黏聚力ci沿深度的變化關(guān)系、土層間強(qiáng)度比ci/ci+1、土層厚度

3、Hi、地下水位變化以及矩形基礎(chǔ)長寬比上L/B等因素對(duì)破壞包絡(luò)面的影響。 2.在土體極限分析原理的基礎(chǔ)上，基于Mohr破壞圓理論與剛塑性土體假設(shè)，本文給出了靜力許可可變應(yīng)力場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)許可可變速度場(chǎng)的構(gòu)造方法，從而求得了二維條形基礎(chǔ)和三維矩形基礎(chǔ)復(fù)合加載模式下破壞包絡(luò)面的下限解和上限解。計(jì)算結(jié)果表明，土體內(nèi)摩擦角φ極大地影響著上限定理和下限定理的求解結(jié)果。對(duì)于不排水飽和軟黏土地基φ=0°而言，上限定理與下限定理的求解結(jié)果基本一致，在忽

4、略計(jì)算誤差的情況下，上限解與下限解同問題的真解一致；對(duì)于摩擦角φ不為零的黏性土地基而言，由靜力許可可變應(yīng)力場(chǎng)求得的下限解和由運(yùn)動(dòng)許可可變速度場(chǎng)求得的上限解存在一定程度的差別，在上限解與下限解之間一定存在問題的真實(shí)解答。 3.為了進(jìn)一步詳細(xì)研究不同因素對(duì)地基破壞包絡(luò)面的影響，以及研究復(fù)合加載模式下地基的破壞形式，本文采用了通用有限元軟件ABAQUS對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值分析，并對(duì)地基的破壞模式進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表弱：1)基礎(chǔ)上豎向荷載V

5、的大小決定了地基破壞時(shí)會(huì)發(fā)生表層滑動(dòng)破壞、淺層滑動(dòng)破壞或深層滑動(dòng)破壞；2)基礎(chǔ)上的水平荷載H造成了地基破壞模式的非對(duì)稱性；3)基礎(chǔ)上的力矩荷載M改變了基礎(chǔ)的有效寬度，從而造成了基礎(chǔ)底部彈性核的變化，最終使得M-H-V荷載空間中出現(xiàn)了不同的地基破壞模式。 V-M荷載空間中地基會(huì)出現(xiàn)表層滑動(dòng)破壞模式和深層滑動(dòng)破壞模式；V-M荷載空間中地基會(huì)出現(xiàn)勺形傾覆破壞模式和深層滑動(dòng)破壞模式；M-H-V荷載空間中地基破壞模式比較復(fù)雜，根據(jù)基礎(chǔ)上水

6、平荷載H和力矩荷載M作用方向的不同，首先可以將破壞模式劃分為前傾勺形模式和后仰勺形模式，然后再依據(jù)基礎(chǔ)下彈性核的出現(xiàn)與否為界限，進(jìn)一步將破壞模式劃分為表層滑動(dòng)破壞模式、前傾勺形破壞模式、后仰勺形破壞模式、勺形一雙楔形破壞模式、楔形破壞模式、勺形一扇形一楔形破壞模式、Green破壞模式、Hansen破壞模式和扇形一楔形破壞模式等形式。 4.在ABAQUS有限元分析軟件的基礎(chǔ)上，本文研究了服從非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則摩擦性土體的彈塑性矩陣對(duì)有

7、限元數(shù)值算法的影響，并研究了彈性模量、泊松比以及地基土壓力系數(shù)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，同時(shí)探討了數(shù)值分析過程中常規(guī)位移元與雜交元在巖土工程中的應(yīng)用。研究結(jié)果表明，土體彈性模量和泊松比對(duì)二維基礎(chǔ)極限承載力沒有影響，但是影響著三維矩形基礎(chǔ)的極限承載力，控制著ABAQUS數(shù)值算法的計(jì)算精度與收斂速度；地基土壓力系數(shù)控制著地基土體中的地應(yīng)力平衡，從而影響著二維條形基礎(chǔ)和三維矩形基礎(chǔ)的極限承載力和地基破壞包絡(luò)面；對(duì)于不排水飽和軟黏土地基，常規(guī)的完全

8、積分單元會(huì)造成剪力自鎖現(xiàn)象，而減縮積分單元?jiǎng)t存在過于柔化的現(xiàn)象，故采用雜交單元來模擬較合適；當(dāng)土體服從非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)，屈服函數(shù)(加載函數(shù))與塑性勢(shì)函數(shù)之間存在差異，從而導(dǎo)致土體彈塑性矩陣呈現(xiàn)非對(duì)稱性，在有限元計(jì)算中必須采用非對(duì)稱數(shù)值解法，并且合理地劃分單元才能對(duì)極限承載力進(jìn)行準(zhǔn)確求解。 5.復(fù)合加載模式下，通過對(duì)三維矩形基礎(chǔ)和二維條形基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果表明：黏性土地基中地下水位的變化，對(duì)三維矩形基礎(chǔ)極限承載力的影響程度高于

9、對(duì)二維條形基礎(chǔ)的影響；在求解地基極限承載力的過程中，土體重度對(duì)三維矩形基礎(chǔ)的影響明顯高于對(duì)二維條形基礎(chǔ)的影響，同時(shí)ABAQUS數(shù)值計(jì)算過程表明，地基土體地應(yīng)力能否合理平衡，對(duì)數(shù)值求解過程中是否收斂有很大的影響；就土體剪脹角對(duì)地基極限承載力的影響程度而言，二維平面應(yīng)變情況下土體剪脹角對(duì)極限承載力的影響比三維情況下的影響更明顯，即土體剪脹角對(duì)條形基礎(chǔ)極限承載力的影響高于三維矩形基礎(chǔ)。 6.復(fù)合加載模式下，對(duì)于M-H-V荷載空間中的破

10、壞包絡(luò)面而言，三維矩形基礎(chǔ)由于“端部效應(yīng)”的影響，當(dāng)基礎(chǔ)上所受到的豎向荷載V小于臨界荷載時(shí)，隨著豎向荷載V的逐漸增大，地基破壞包絡(luò)面非對(duì)稱形式的改變速度高于二維條形基礎(chǔ)的改變速度，表明矩形基礎(chǔ)的“端部效應(yīng)”削弱了地基土體的前傾勺形破壞模式和后仰勺形破壞模式；當(dāng)基礎(chǔ)上所受到的豎向荷載V大于臨界荷載時(shí)，對(duì)于H-M荷載平面內(nèi)破壞包絡(luò)曲線的對(duì)稱性而言，三維矩形基礎(chǔ)情況明顯優(yōu)于二維條形基礎(chǔ)情況。 7.在Melan下限安定定理的基礎(chǔ)上，通過

11、采用ABAQUS有限元法來構(gòu)造地基中的殘余應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)變值復(fù)合加載模式下地基的安定性進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明，變值加載條件下的安定荷載明顯低于簡單加載條件下的極限荷載。地基的安定性受到變值加載模式的影響較大，對(duì)稱反向變值加載模式比正向變值加載模式更能降低地基的安定性。土體內(nèi)摩擦角極大地影響著地基的安定性：對(duì)于不排水飽和軟黏土地基φ=0°而言，正向變化的豎向安定荷載同靜力情況下的極限荷載一致，水平安定荷載H和力矩安定荷載M同極限荷載相比變化

12、較大；對(duì)于黏性土地基φ2≠0°而言，正向變化的豎向安定荷載V同極限荷載相比變化較大，即土體摩擦角明顯地降低了基礎(chǔ)上豎向安定荷載，地基上的水平安定荷載H和力矩安定荷載M也有較明顯的降低。通過對(duì)三維矩形基礎(chǔ)進(jìn)行安定性分析，可知在同樣的變值荷載作用情況下，三維矩形基礎(chǔ)的安定性高于二維條形基礎(chǔ)的安定性，即三維矩形基礎(chǔ)的“端部效應(yīng)”更有利于地基的安定性。同時(shí)計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)基礎(chǔ)上的安定豎向荷載V較大時(shí)，在M-H-V荷載空間中安定荷載作用情況下的地