多變量公鑰密碼理論在數(shù)字簽名與Hash函數(shù)構(gòu)造中的應(yīng)用.pdf

1、摘要論文題目:多變量公鑰密碼理論在數(shù)字簽名與學(xué)科專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)研究生:王蔥華指導(dǎo)教師:王尚平教授Hash函數(shù)構(gòu)造中的應(yīng)用摘要量子計算機的出現(xiàn)對傳統(tǒng)公鑰密碼體制的安全構(gòu)成威脅，多變量公鑰密碼學(xué)應(yīng)運而生，并成為密碼學(xué)的研究熱點之一。多變量公鑰密碼體制在存儲空間和執(zhí)行時間上比起傳統(tǒng)公鑰密碼體制具有明顯的優(yōu)勢。論文在總結(jié)前人對多變量公鑰密碼體制研究成果的基礎(chǔ)上，嘗試使用有限域上的二次多變量多項式構(gòu)造更加安全的數(shù)字簽名體制與Hash函數(shù)。本文的工

2、作如下:(1)論文研究了多變量公鑰密碼體制的基本思想，總結(jié)了多變量公鑰密碼學(xué)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，對現(xiàn)有的多變量公鑰密碼體制做了簡要介紹，并闡述了針對多變量公鑰密碼體制的主要的攻擊方法(2)本文提出一種以非平衡011一in。gar數(shù)字簽名體制為基礎(chǔ)的樹形結(jié)構(gòu)多變量數(shù)字簽名體制，能夠在沒有明顯降低簽名效率的前提下提供較好的安全性。給出了該方案的一個小的實例，并針對該實例分析了方案在011一vinegar攻擊、秩攻擊以及使用XL族算法和Gr

3、sbner基算法攻擊下的計算復(fù)雜度，從而得出該方案在目前已知攻擊下的安全性水平大于280的結(jié)論(3)本文還構(gòu)造了一個基于公交網(wǎng)絡(luò)模型和多變量多項式的Hash函數(shù)，可以將任意長度的輸入消息映射為192比特的消息摘要。在算法設(shè)計上使用了改進的Merkle一Dalug缸d結(jié)構(gòu)，可以避免對傳統(tǒng)MD結(jié)構(gòu)的攻擊。采用了公交網(wǎng)絡(luò)模型和有限域上的多變量多項式構(gòu)造壓縮函數(shù)。使用多變量多項式方程組來保證Hash函數(shù)的抗原象攻擊性使用基于公交網(wǎng)絡(luò)模型的壓縮函

4、數(shù)，使Hash函數(shù)抗碰撞，并獲得了較好的雪崩效應(yīng)和擴散效應(yīng)。關(guān)鍵詞:多變量公鑰密碼學(xué)樹形結(jié)構(gòu)多變量數(shù)字簽名體制基于公交網(wǎng)絡(luò)模型和多變量多項式的Hash函數(shù)本研究得到以下基金的資助國家自然科學(xué)基金(608732682)西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文ofthesystemofmultivariablePolynomialsonthefinitefieldtoensuretheone一wayProPerty.ConstructingtheComPr

5、essionfunetionlikethis15ononehandtoinereasetheseeurityofhashfunetion，ontheotherhandtoobtainabetteravalaneheefectanddifi七sionef七ct.Keywords:N田KCsTree一asedsignatureschemefrommultivariatePublickeye乃甲tosystemsAnewHashfunCtio