PAR方法在數(shù)值計算中的應用研究.pdf

1、該項目是研究PAR方法在數(shù)值計算中的運用并用PAR方法來開發(fā)數(shù)值計算算法.針對研究目標,我們主要進行了以下工作:研究阻礙當前軟件發(fā)展的主要因素,對現(xiàn)有的形式化法進行了分析比較,針對目前現(xiàn)有的形式化方法存在的缺陷,指出PAR方法是一種理想的一種形式化開發(fā)方法并對PAR方法作出介紹;研究PAR方法在數(shù)值計算中的有效性及PAR方法在數(shù)值計算中作出過的貢獻,就PAR方法如何運用于數(shù)值問題作出闡述并給出經(jīng)黃的算法;分析、比較當前數(shù)值計算方法,研究

2、用PAR方法來開發(fā)循環(huán)不變式和數(shù)值算不的優(yōu)越性;用PAR方法開發(fā)了大量的數(shù)值算法及推導了Hankel矩陣的對角化快速算法及SCHUR-COHN矩陣的快速相乘的算法.在該項研究過程中,我們參考當前流行的形式化方法、數(shù)值計算方法和現(xiàn)有數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)的特點,并進行了多方面的創(chuàng)新:提出PAR方法在數(shù)值計算中也是統(tǒng)一的算法設計方法,并且非常適合開發(fā)數(shù)值算法,在開發(fā)的整個過程都很自然.對于數(shù)學工作者來說,只需要了解PAR方法就可以專心致力于數(shù)值問題的

3、研究,接下來的事情交給我們轉(zhuǎn)換系統(tǒng)來完成;PAR方法的泛型機制在數(shù)值中的應用.PAR方法中滲透了泛型設計的思想,提出了許多抽象數(shù)據(jù)類型,如集合、包等,使得在集合等的操作非常簡單.另外,在矩陣運算中許多矩陣的快速算法都存在遞推關系,而對現(xiàn)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作起來很復雜,而用PAR方法中的抽象數(shù)據(jù)烴型-序列來進行矩陣存儲卻可以非常直觀、簡單,從而圓滿地解決了存儲問題;用PAR方法開發(fā)過程中需要開發(fā)循環(huán)不變式,為幫助正確理解循環(huán)不變式,首次從集合論