遺傳算法及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用研究.pdf

1、遺傳算法是借鑒生物界自然選擇、物種進(jìn)化和群體遺傳學(xué)而建立的一種隨機(jī)搜索技術(shù)。它把求解優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程與生物種群的進(jìn)化過(guò)程作類比，讓可行解在遺傳算子（選擇、交叉和變異）的作用下不斷演化，以求最優(yōu)解。其主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息。它具有全局搜索能力，因此最善于搜索復(fù)雜問(wèn)題和非線性問(wèn)題。經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，遺傳算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、生產(chǎn)調(diào)度、函數(shù)優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、自適應(yīng)機(jī)制、規(guī)劃設(shè)計(jì)和人工生命等領(lǐng)

2、域，是21世紀(jì)有關(guān)智能計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)之一。以遺傳算法為核心的進(jìn)化算法、已與模糊系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等一起成為計(jì)算智能研究中的熱點(diǎn)。遺傳算法已經(jīng)被大量地應(yīng)用于工程研究，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用還需要進(jìn)一步地發(fā)展。 遺傳算法的優(yōu)越性主要表現(xiàn)在： （1）算法進(jìn)行全空間并行搜索，并將搜索重點(diǎn)集中于性能高的部分，從而能夠提高效率且不易陷入局部極小。 （2）算法具有固有的并行性，通過(guò)對(duì)種群的遺傳處理可處理大量的模式，并且容易

3、并行實(shí)現(xiàn)。 遺傳算子和操作策略是遺傳操作的兩個(gè)重要的方面，也是了解遺傳算法的前提，他們對(duì)避免早熟收斂、加快收斂速度，也起到重要作用。遺傳算法是一種非數(shù)值優(yōu)化算法，本文主要把它用在傳統(tǒng)數(shù)值領(lǐng)域的數(shù)值求解上。 本文重點(diǎn)研究遺傳算法以及混合遺傳算法在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，主要有以下幾個(gè)方面的工作。 （1)對(duì)正矩陣和正對(duì)稱矩陣的譜半徑的下界作了修正。 （2）應(yīng)用遺傳算法解決矩陣特征值和特征向量問(wèn)題。 （3）應(yīng)