基于梯度的雙率采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)辨識(shí).pdf

1、多率系統(tǒng)廣泛存在于工業(yè)過(guò)程中，例如，化工過(guò)程控制中的許多軟測(cè)量問(wèn)題可以歸結(jié)為多率系統(tǒng)建模、參數(shù)辨識(shí)或狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.傳統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)假設(shè)輸入信號(hào)更新周期與輸出信號(hào)采樣周期相同，稱其為單率采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng).一些化工過(guò)程由于硬件條件限制，系統(tǒng)輸出采樣頻率比系統(tǒng)控制輸入更新頻率要慢，往往是連續(xù)輸入好幾個(gè)控制信號(hào)，然后才能采樣得到一個(gè)控制輸出.這樣，在同一個(gè)控制系統(tǒng)中就出現(xiàn)了兩組甚至多組不同頻率的數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)稱為雙率(多率)采樣系統(tǒng).尋求這類系統(tǒng)

2、的有效參數(shù)辨識(shí)方法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.論文以國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《一類非線性系統(tǒng)辨識(shí)建模理論與方法的研究》為背景，開(kāi)展雙率系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方面的研究.在查閱了許多雙率(多率)辨識(shí)相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)雙率采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)利用多項(xiàng)式變換技術(shù)，尋求適合的可利用雙率數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)的模型，深入研究了基于隨機(jī)梯度的雙率采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題，取得了下列研究成果. 1.利用多項(xiàng)式變換技術(shù)，將損失觀測(cè)數(shù)據(jù)AR系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為可直接使用雙

3、率數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)的ARMA模型，推導(dǎo)出估計(jì)這個(gè)損失數(shù)據(jù)ARMA系統(tǒng)的遞推增廣隨機(jī)梯度算法.由于隨機(jī)梯度的收斂速度比較慢，為了提高算法的跟蹤性能，在算法中引入遺忘因子，得到了遺忘因子遞推增廣隨機(jī)梯度辨識(shí)算法.在持續(xù)激勵(lì)條件下，利用隨機(jī)過(guò)程理論和鞅收斂定理證明了提參數(shù)估計(jì)誤差一致收斂于零.用仿真例子說(shuō)明了算法的有效性. 2.研究了雙率采樣數(shù)據(jù)ARX系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題.利用多項(xiàng)式變換技術(shù)將雙率采樣數(shù)據(jù)ARX系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為可直接使用雙率數(shù)據(jù)進(jìn)

4、行辨識(shí)的雙率ARMAX模型，推導(dǎo)出估計(jì)這類雙率系統(tǒng)的遺忘因子遞推增廣隨機(jī)梯度辨識(shí)算法.也在持續(xù)激勵(lì)條件下，分析了提出的雙率參數(shù)估計(jì)算法是一致收斂的，仿真例子說(shuō)明提出的算法可以給出滿意的參數(shù)估計(jì). 3.研究了有色噪聲干擾雙率系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題.當(dāng)系統(tǒng)噪聲分別為MA模型、AR模型和ARMA模型時(shí)，利用多項(xiàng)式變換技術(shù)將待辨識(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為可直接使用雙率數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)的模型，推導(dǎo)出各模型的基于隨機(jī)梯度的參數(shù)辨識(shí)算法.最后分別用仿真例子證明了各