聚合物凝膠溶脹變形的理論分析與有限元模擬.pdf

1、聚合物凝膠由交聯(lián)的聚合物網(wǎng)絡(luò)和分散介質(zhì)組成，本文將其簡(jiǎn)稱為凝膠，如果分散介質(zhì)為水，則稱為水凝膠，它是一種最常見和最重要的聚合物凝膠。在結(jié)構(gòu)和性能上，凝膠與很多生物組織十分相似。凝膠的一個(gè)重要性質(zhì)是，能隨著環(huán)境條件（如溫度、離子濃度、pH或電場(chǎng)）的變化而發(fā)生形狀和性質(zhì)的改變，因此凝膠可作為一種智能材料來使用。對(duì)于凝膠的研究，不僅具有重要的科學(xué)意義，而且還具有重要的應(yīng)用價(jià)值。
　　 從熱力學(xué)角度來看，凝膠是一種溶液。凝膠的溶脹平衡與

2、半透膜體系的滲透平衡十分相似。在凝膠中聚合物網(wǎng)絡(luò)起到溶質(zhì)、半透膜和壓力發(fā)生器的多重作用。在一定條件下，外界環(huán)境微小的變化會(huì)引起凝膠體積的巨大改變，凝膠的這種體積相變現(xiàn)象本質(zhì)上屬于熱力學(xué)一級(jí)相轉(zhuǎn)變。本文從熱力學(xué)的角度分析了凝膠的溶脹平衡條件和凝膠體積相變的發(fā)生機(jī)理，并且基于Flory-Rehner的凝膠理論，推導(dǎo)了中性凝膠和離子凝膠的自由能函數(shù)以及凝膠內(nèi)外溶劑和自由離子化學(xué)勢(shì)的計(jì)算式。
　　 凝膠的溶脹是一個(gè)復(fù)雜的過程，這種復(fù)雜性

3、來自凝膠結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，如離子凝膠內(nèi)部包含了聚合物網(wǎng)絡(luò)、溶劑分子和自由離子，并且聚合物網(wǎng)絡(luò)上還帶有固定離子基團(tuán)。中性凝膠的溶脹過程涉及聚合物網(wǎng)絡(luò)的變形和溶劑的流動(dòng)，而離子凝膠還涉及自由離子的擴(kuò)散，因此凝膠的溶脹本質(zhì)上屬于多場(chǎng)耦合問題。目前，人們已提出多種凝膠溶脹動(dòng)力學(xué)模型，這些模型在建模思路、復(fù)雜程度和數(shù)學(xué)方法上存在差異，但都基于物理化學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的定律和方法。本文簡(jiǎn)單介紹了常用的幾種凝膠溶脹動(dòng)力學(xué)模型，包括協(xié)同擴(kuò)散模型、應(yīng)力-擴(kuò)散耦

4、合模型和輸送模型，詳細(xì)構(gòu)造了凝膠溶脹的多相模型。通過對(duì)這些模型的重構(gòu)和比較性分析，明晰了它們之間的區(qū)別與聯(lián)系以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)，將有利于我們更好地發(fā)展凝膠的溶脹動(dòng)力學(xué)模型，并且合理地應(yīng)用這些模型解決實(shí)際問題。
　　 凝膠溶脹動(dòng)力學(xué)模型的求解需要借助數(shù)值方法。有限元法(FEM)是一種常用和有效的數(shù)值計(jì)算方法，它具有比較完善的理論基礎(chǔ)，并且在很多領(lǐng)域中已得到了成功應(yīng)用。借助有限元軟件平臺(tái)COMSOL Multiphysics，本文模擬

5、了中性水凝膠的二維自由和二維受限溶脹過程，以及離子水凝膠對(duì)周圍溶液濃度變化和外加電場(chǎng)的響應(yīng)行為，分析了外界環(huán)境參數(shù)和材料性能參數(shù)對(duì)水凝膠溶脹平衡狀態(tài)和溶脹動(dòng)力學(xué)過程的影響規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，對(duì)于中性水凝膠，凝膠溶脹的特征時(shí)間與聚合物網(wǎng)絡(luò)-水之間的摩擦系數(shù)、凝膠尺寸的平方以及聚合物網(wǎng)絡(luò)模量的倒數(shù)近似存在著正比關(guān)系；對(duì)于離子水凝膠，凝膠對(duì)外界刺激的響應(yīng)速率與自由離子擴(kuò)散的特征時(shí)間和聚合物網(wǎng)絡(luò)的松弛時(shí)間有關(guān)，降低聚合物網(wǎng)絡(luò)-水之間的摩擦系