Catmull-Clark細分曲面的實現(xiàn)及求交技術(shù)研究.pdf

1、隨著工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計不斷朝著多樣化、特殊化、拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜化方向發(fā)展，現(xiàn)在的參數(shù)曲面造型方法的局限性越來越明顯，因為參數(shù)曲面表示方法在構(gòu)造復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)的物體表面時，需要對曲面片進行裁剪或拼接，不僅費時，而且有數(shù)值誤差。而細分曲面可以克服參數(shù)曲面的不足，能夠表示任意拓撲結(jié)構(gòu)的曲面，算法簡單，已經(jīng)成為研究熱點。在諸多細分模式中，Catmull-Clark細分曲面的正則形式是三次均勻B樣條曲面，能夠與NURBS曲面相互轉(zhuǎn)化，最有可能應(yīng)用于未來的C

2、AD/CAM造型系統(tǒng)。當(dāng)然，要使其真正應(yīng)用到CAD/CAM系統(tǒng)中還有很多問題要解決，細分曲面的求交就是其中很關(guān)鍵的問題之一。本文就是針對Catmull-Clark細分曲面，對其求交進行研究，為三維曲面造型和數(shù)控加工奠定基礎(chǔ)。主要工作如下： 1.用C++、OpenGL編程實現(xiàn)Catmull-Clark細分算法。使用一種簡單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，首先對每個頂點進行編號，控制網(wǎng)格的邊和面，存儲其頂點的編號的信息，便于在細分的過程中，根據(jù)邊和面找

3、到其對應(yīng)的頂點編號，從而獲得點的信息，最后給出了算法實現(xiàn)的實例。 2.應(yīng)用軸向包圍盒和二部圖對Catmull-Clark細分曲面進行相交性檢測。對以控制網(wǎng)格曲面片1-鄰域的所有頂點建立軸向包圍盒，對可能相交的曲面片將其編號存儲于二部圖。隨著細分層次的加深，根據(jù)上一層次的二部圖進行相交性檢測，并建立新的二部圖。 3.提出以二面角為精度控制方法進行交線計算。當(dāng)控制網(wǎng)格的某一曲面片逾期1-鄰域曲面片的夾角的最大值滿足給定的精度