基于分治策略的Cafmull-Clark細(xì)分曲面布爾運(yùn)算研究.pdf

1、現(xiàn)有CAD/CAM軟件大多以參數(shù)曲面作為曲面造型方法，但是參數(shù)曲面只能構(gòu)造拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等價(jià)于一張平面、柱面或者環(huán)面的曲面，構(gòu)建復(fù)雜曲面時(shí)需要通過(guò)繁瑣的裁剪和拼接。細(xì)分曲面是由初始控制網(wǎng)格通過(guò)不斷細(xì)分得到的曲面，其可以構(gòu)造具有任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜曲面，近年來(lái)，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。由于細(xì)分曲面相關(guān)的一些問(wèn)題未能很好解決，限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。細(xì)分曲面布爾運(yùn)算是其中最基礎(chǔ)和最重要的問(wèn)題之一，其被廣泛應(yīng)用于實(shí)體造型、數(shù)控刀具軌跡規(guī)劃和復(fù)雜模

2、具分型面設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。本文以細(xì)分曲面在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用為方向，研究了Catmull-Clark細(xì)分曲面的布爾運(yùn)算相關(guān)問(wèn)題。主要工作和結(jié)論如下:
　　1.運(yùn)用元胞數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分片構(gòu)造Catmull-Clark細(xì)分曲面模型。元胞數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為內(nèi)外兩層，內(nèi)層結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)細(xì)分曲面面片的數(shù)據(jù)，外層結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)細(xì)分曲面面片間的拓?fù)湫畔ⅰ＝Y(jié)合細(xì)分曲面的分片表示，提出分治策略，該策略能夠簡(jiǎn)化復(fù)雜的曲面運(yùn)算問(wèn)題，為解決細(xì)分曲面布爾運(yùn)算相關(guān)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。
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3、.基于細(xì)分曲面的分片表示，運(yùn)用分治策略，將細(xì)分曲面布爾運(yùn)算模型的求交問(wèn)題簡(jiǎn)化為細(xì)分曲面面片求交問(wèn)題。通過(guò)細(xì)分曲面面片多級(jí)分裂技術(shù)和包圍盒碰撞檢測(cè)技術(shù)獲取相交網(wǎng)格集。利用細(xì)分曲面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性識(shí)別網(wǎng)格邊界獲取交線的首交點(diǎn)，根據(jù)網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)按序求解后續(xù)交點(diǎn)，連接交點(diǎn)得到細(xì)分曲面面片間的交線。根據(jù)細(xì)分曲面面片之間的拓?fù)潢P(guān)系連接交線段得到細(xì)分曲面布爾運(yùn)算模型的交線。最后通過(guò)Catmull-Clark細(xì)分曲面求交實(shí)例，證明該算法能夠?qū)崿F(xiàn)高效、穩(wěn)定的

4、求交運(yùn)算。
　　3.運(yùn)用分治策略，將細(xì)分曲面布爾運(yùn)算模型的裁剪轉(zhuǎn)化為細(xì)分曲面面片的裁剪。首先簡(jiǎn)化交線并對(duì)交線附近的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，然后檢索細(xì)分曲面面片裁剪區(qū)域的裁剪交線環(huán)，最后根據(jù)裁剪交線環(huán)選取屬于裁剪區(qū)域的網(wǎng)格面片得到細(xì)分曲面面片的裁剪結(jié)果。根據(jù)細(xì)分曲面面片之間的拓?fù)潢P(guān)系以及相應(yīng)的區(qū)域選取規(guī)則得到細(xì)分曲面布爾運(yùn)算模型的裁剪結(jié)果。最后通過(guò)Ctamull-Clark細(xì)分曲面裁剪實(shí)例證明該算法具有良好的計(jì)算性能。
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